百度作业网x∧1/lnx等于e
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:27:29
1.∫(1+lnx)/xdx=∫1/xdx+∫lnx/xdx=lnx+∫lnxdlnx=lnx+1/2(lnx)^2+c2.∫lnx/xdx=∫lnxdlnx=1/2(lne)^2-1/2(ln0)^
四项(e^x)*x^e*ex*lnx+e^x*[e*x^(e-1)]*ex*lnx+e^x*x^e*(e)*lnx+e^x*x^e*ex*(1/e)
∫（1→e）x·lnx·dx=x²/2·lnx|（1→e）-∫（1→e）x²/2·1/xdx=e²/2-∫（1→e）x/2dx=e²/2-x²/4|（
∫[1,e]lnx/x*dx因为dlnx=1/xdx对于∫lnx/xdx=∫lnxdlnx=(ln²x)/2从1到e定积分=(ln²e-ln²1)/2=1/2
∫[1,e]lnx/√xdx=∫[1,e]lnxd2√x=2√xlnx[1,e]-∫[1,e]2√x/xdx=2e√e-4√x[1,e]=2e√e-4√e+2再问：√e,是不是根号e再答：嗯再问：谢谢
lnx=1+e-x所以x=e^(1+e-x)=e^(1+e)/e^x所以xe^x=ee^e所以x=e
这是高等数学的求不定积分问题：1、(lnx)²/2+C2、-e^(-2x)/2+C3.-1/x+C4.2^x/ln2+C其中C是常实数（比如可以是1、2、3、4……）
首先,1/2大于零,因此g(1/2)=ln(1/2).因为1/2小于1,故ln(1/2)小于0.因此g(ln(1/2))=e的ln(1/2)次方=1/2
（积分符号Pi到0）√（1-cos2x）dx=-2√2limx趋向0+,lnx=-∞e-2√2原式=+∞
方法是先将下方的x放到上面得到dlnx,然后通过+1,-1分开算出得数∫lnx/(x*根号下1+lnx)dx=∫lnx/√(1+lnx)dlnx=∫√(1+lnx)dlnx-∫1/√(1+lnx)dl
原式=∫(1,e)dlnx/(1+lnx)=ln(1+lnx)(1,e)=ln(1+1)-ln(1+0)=ln2再问：∫(1,e)dlnx/(1+lnx)怎么转化成这个的再答：dlnx=d(1+lnx
e^-lnx=1/e^lnxlnx函数的意思就是求e的多少次方=x所以e^lnx=x所以化简成1/x
现在正在写,马上写好了拍照发给你再答：再答：其中最后一步是基本极限x→0，lim(1+x)^1/x=e的变形再答：如果你不明白的话可以追问再问：最后一步变化里是不是正负号有问题，怎么感觉多了一个负号再
因为g(x)是分段函数,且满足g(x)=lnx,x>0；g(x)=e^x,x≤0所以由1/2>0,得g(1/2)=ln(1/2)
结果无法用初等函数表示,用浏览器算了一下,结果如下:
再问：选u是不是哪个计算方便选哪个哦？再答：对后式分部积分，前式不动，即可求出。选u选哪个以方便计算，不能越积越复杂。再问：那问下啊，碰到反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数这5类的其中两
利用洛笔答法则得=lim(1/x)/(-e^(1/x)/x²)=-limx/e^(1/x)令t=1/x,则=-lim1/(t·e^t)=0
此题模仿今年新课标理数21题压轴题,有兴趣可以去对比下(1)f'(x)=1/x-e^(x+a)f'(1)=1-e^(1+a)=01+a=0a=-1∴f(x)=lnx-e^(x-1)f&
f'(x)=e^x*lnx+e^x*1/x所以f'(0)不存在