x与y相互独立,其边缘密度函数2x,0,求,E(xy)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 19:02:47
x与y相互独立,其边缘密度函数2x,0,求,E(xy)
设随机变量X与Y相互独立,且服从(0,2)上的均匀分布,求Z=|X-Y|的分布函数和概率密度

因为随机变量X与Y相互独立,且服从(0,2)上的均匀分布,则x-y区间为(-2,2),从而Z=|X-Y|服从(0,2)上的均匀分布,根据若r.v.ξ服从[a,b]上均匀分布,其分布密度为P(x)=1/

设随机变量X与Y均服从参数为λ的指数分布,且X与Y相互独立,求Z=X+Y的密度函数

fx(x)=λe^(-λx)f(x,y)=λ²e^(-λx-λy)z-x>0,z>xfZ(z)=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(0,z)λ&#

设随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),e(1),试求Z=X+Y的概率密度函数

X的概率密度函数为p(x)=1x∈(0,1)0其他Y的概率密度函数为f(x)=e^(-x)x≥00其他利用和的分布公式可知,Z的概率密度函数为g(y)=∫Rp(x)f(y-x)dx=0y≤0∫[0,y

假设随机变量X和Y相互独立,服从标准正态分布,求随机变量4X+3Y与3X-4Y的联合密度函数.

x,y独立,正态分布.那么x,y的和差运算仍然是正态分布.E(4X+3Y)=4E(x)+3E(y)=0D(4x+3y)=16D(x)+9D(y)=25因此4X+3Y~N(0,25)同理3X-4Y~N(

随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),e(1),试求Z=2X+Y的概率密度函数...

...U是均匀分布,e是指数分布所以f(x)=1(0再问:貌似少了一段。。。

设随机变量X与Y相互独立其概率密度分别为 Px(x)={2x,0

因为随机变量X与Y相互独立所以X和Y的联合概率密度P(x,y)=Px(x)Py(y)P(x,y)={2xe^(-y)范围是0

设二维随机变量(x,y)服从二维正态分布,其概率密度1/50π证明X与Y相互独立详见图片 求X,Y是否独立

f(x)=[(50pi)^(-1/2)]e^(-x^2)f(y)=[(50pi)^(-1/2)]e^(-y^2)f(x,y)=f(x)f(y)X与Y相互独立.再问:这样好像不对吧,有解题过程吗?再答:

设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为1的指数分布,求Z=2X+2Y的密度函数

把他们各自的密度函数写出来再一加就是e^-2(e^x-e^y)

相互独立随机变量X与Y都服从[0,1]上的均匀分布,求Z=X-Y密度函数

先求分布函数,其中Z的取值范围[-1,1],应该要分类讨论

30.设二维随机变量 的概率密度为 ,(1)分别求 关于 的边缘概率密度 ;(2)问X与Y是否相互独立,

30fx(x)=∫(0~)f(x,y)dy=1fy(y)=∫(0~1)f(x,y)dx=e^(-y/2)/2fx(x)fy(y)=f(x,y)所以互相独立311)x>=1时Fx(x)=∫(1~x)1/

随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),Y~e(1),试求Z=X+Y的概率密度函数

因X与Y相互独立,所以联合密度就是两个密度相乘,f(x,y)=e^(-y),0

设随机变量X,Y相互独立,其概率密度函数分别为fx(x)=2e-2x 求D(X+2Y)

D(X+2Y)=D(x)+D(2y)+2cov(x,y)独立性知cov(x,y)=0指数分布(2)因此D(x)=1/4,均匀分布(0,4)因此D(y)=4x4/12因此D(x)+D(2y)=D(x)+

设X与Y相互独立分布,其共同概率密度函数为f(x)=x/4*e^(-x^2/8),x>=0;0,x

见以下两图. 以下你会的.再问:其实我就是求分布函数的时候及份额不会求。。然后分布函数求不对。。再答:不用分部积分.f(x)=(x/4)e^(-x²/8),x>0.F(x)=∫[0

随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),e(1),试求Z=X-Y的概率密度函数

如图(点击可放大):BTW:卷积过程就是经常要分段讨论,麻烦.再问:卷积公式的分段点怎么选择的再答:分段的原理都是一样的。中学也有分段的题目,那时怎么分段,现在就怎么分段。再问:哦

设随机变量X与Y相互独立,且其概率密度分别为

fx(x)=(1)2x0<x<1\x0d(2)0其他\x0dfy(y)=(1)e的-y次方y0\x0d(2)0y≤0,\x0d则X与Y的联合概率密度f(x,y)=\x0de的-y次方打不出