x乘以sin1 x的极限为何不为一-搜答案-百度作业网

1.不管x趋于多少,按照极限的定义,将不等式||f(x)|-|A||《|f(x)-A|

u小于0时有极限,且极限为0【说明】limx→0x的u次方=0所以,x→0时x的u次方为无穷小sin(1/x)为有界函数,所以,imx→0x的u次方·sin(1/x)=0再问：那u大于0应该怎样叙述还

x趋近于无穷时,-1≤cosx≤1有界cosx/x=有界/无穷=1（有界函数除以无穷等于0）

0,因为指数函数趋于零的趋势是很大的你可以使用洛必达法则,求N次导后极限就成了n!/(e^x),所以是零

学过洛必达法则吧,将nx^n写成n/x^(-n),注意这里n是变量,x是常量,分子分母都对n求导得1/-x^(-n)lnx,这里你就能看出来了,|x|∞,而lnx是常量,所以分母是∞,整个分数值为0

因为sin1/x是有界量,x是无穷,所以相乘不是零.求求求采纳.

由于x趋于无穷大时,arctantx趋于π/2故(1/x)*arctantx=0（分子趋于某常数,分母趋于无穷大）

不是,只有无穷小量乘以有界量等于无穷小量令t=1/x,则lim(x→∞)xsin(1/x)=lim(t→0)sint/t=1再问：当x趋于无穷大的时候sin1/x不是有界变量吗？再答：正弦函数是有界函

因为x→0+的极限不存在所以是第二类间断点再问：你好，能麻烦你写一下0-和0+的两个计算过程吗？这样说我还是不太明白。。。再答：应该是x→0-和x→0+的极限都不存在当x→0+时，1/x→正无穷，si

取大头法这个书上有的吧X趋于无穷的时候看X的高次这里只要看X^3的情况所以X趋于正无穷大时值为正无穷大,X趋于负无穷大时值为负无穷大.统称为无穷大.

lim(x→0)［（1/x）sinx＋xsin（1/x）］＝lim(x→0)［（1/x）sinx］＋lim(x→0)［xsin（1/x）］＝1＋lim(x→0)［xsin（1/x）］.∵－1≦sin（

.x→0时,limx*cot3x=limx/tan3x=limx/3x=1/3用的等价无穷小替换：tanxx

楼上答得不对.极限存在是指当X以任意方式趋向于无穷的时候,极限值相同而xsinx若以x=nπ接近无穷时,极限值为0而以x=2nπ+π/2接近无穷时,极限值为正无穷.故极限不存在

其在x趋于无穷时极限是1趋于零时的极限是0,零乘有界.

lim(x→0)cotx[2x/(1-x)]=lim(x→0)2x/[tanx(1-x)]x→0tanx与x价=lim(x→0)2x/[x(1-x)]=lim(x→0)2/(1-x)=2

这是传说中的分子有理化解法吗?下面书写不规范,希望能看懂因为lim(x^2-x+1)^(1/2)+ax-b=0所以分子分母同乘个(x^2-x+1)^(1/2)-(ax-b),就是化为平方差,并化简,得

证明：对任意大于0的正数c,取d=c,则当0

x趋近于0时,有sin（1/x）=1/x,所以同理上式=1

lim(n→∞)(sinx·sin(1/x))=lim(n→∞)(sinx/x)·lim(n→∞)(sin(1/x)/(1/x))=0×1=0.再问：结果是1

负无穷大,不用考虑后面那个正弦函数,因为是永远小于等于1,而负的1/X趋向于负无穷大.