x乘以sinx分之一的极限-搜答案-百度作业网

sinxcosx=1/3(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx=5/3因为0≤x≤π/2所以sinx+cosx>0所以sinx+cosx=(根号15)/3所以1/(1+sinx)+1/(1

存在.从左边趋近于0的时候,极限为-1从右边趋近于0的时候,极限为+1可以从弧度的定义出发来证明这个结论

楼主的对这部分的想法混淆得太厉害,真是剪不断,理还乱.我也不是老师也不知道给你从何说起,就一个问题一个问题的来吧.第一题：lim(x+sinx)/x（x→∞）=lim(1+sinx/x）=1+lims

由于x趋于无穷大时,arctantx趋于π/2故(1/x)*arctantx=0（分子趋于某常数,分母趋于无穷大）

依题它是趋向于0.又式子是0/0型,所以原式=(1-cosx)/(1+cosx)=(x²/2)/2=x/2=0再问：��再答：哪里看不懂再问：�ǵ�1-cosx��ǲ�再答：x趋于

lim(x→0)［（1/x）sinx＋xsin（1/x）］＝lim(x→0)［（1/x）sinx］＋lim(x→0)［xsin（1/x）］＝1＋lim(x→0)［xsin（1/x）］.∵－1≦sin（

【x->∞0≤|sinx/x|≤1/|x|-->0,0≤|cosx/x|≤1/|x|-->0故:sinx/x,cosx/x为无穷小量.】lim(x->∞)(x+sinx)/(x+cosx)=lim(x

楼上答得不对.极限存在是指当X以任意方式趋向于无穷的时候,极限值相同而xsinx若以x=nπ接近无穷时,极限值为0而以x=2nπ+π/2接近无穷时,极限值为正无穷.故极限不存在

可以分子为有界（限?）量,分母为无限量,分式为0

,期间用了一次等价无穷小替换和洛必达法则.

取对数ln(sinx)^x=xlnsinx=lnsinx/(1/x)罗比达法则=cosx/sinx/(-1/x²)=-x²cosx/sinx=【-2xcosx+x²sin

因为x趋于0,sinx就趋于0,那么他的倒数就趋于无穷大,乘以5还是无穷大.

x趋近于0时,有sin（1/x）=1/x,所以同理上式=1

lim(n→∞)(sinx·sin(1/x))=lim(n→∞)(sinx/x)·lim(n→∞)(sin(1/x)/(1/x))=0×1=0.再问：结果是1

这是一个重要极限,极限为1.再问：那当x趋于无穷时呢？再答：??你问的不就是x趋于零时吗？再问：刚打错了是趋于无穷···再答：趋于无穷时是无穷，分子无穷大，分母有界，所以是无穷。

可设y=x^sinx.两边取对数得,lny=sinx*lnx.(1).易知,当x--->0时,sinx*lnx为0*∞型,由洛必达法则,sinx*lnx=(lnx)/[1/sinx]=(1/x)/[-

取对数ln原式=lim(x→0)sinxln(tanx)=lim(x→0)ln(tanx)/(1/sinx)=lim(x→0)(1/tanx*1/cos^2(x))/(-1/sin^2(x)*cosx

先求导:得(1-cosX)/(1+cosX),最后结果0

极限不存在,也不是无穷大