百度作业网x趋于0 趋于和-趋于 0趋于 e的x次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/13 11:31:42
解 ＝－e/2.这题的后半部分也可用罗比达法则计算.
x趋近于0,1/x趋近于无穷,此时sin1/x其实是一个摆动的,是一个震荡函数.可能是1,也可能是-1.而极限要求是唯一的,因为有多个可能值,所以极限不存在
当x趋于0时e^x-1=0sinx=0是0分之0的形式,所以用洛必塔法则即对分子分母分别求导x趋于0lim(e^-1)/sinx=x趋于0lim(e^x-1)'/(sinx)'=x趋于0lime^x/
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lim(x趋于0)x2/sinX=lim(x趋于0)x2/x=lim(x趋于0)x=0(等价无穷小代换）lim(x趋于0)cosX-1/(x2+x)=lim(x趋于0)-1/2*x^2/x(x+1)=
lim(x→0)(e^x-e^sinx)/(x-sinx)=lim(x→0)e^x[1-e^(sinx-x)]/(x-sinx)=lim(x→0)[1-e^(sinx-x)]/(x-sinx)=lim
这几题可以用洛必达法则来求,即分子分母同时求导后再求极限：lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/(sinx)=lim(x→0)[e^x+e^(-x)]/(cosx)=(e^0+e^0)/cos0=
x趋于0+,1/x-->正无穷大,故e^(1/x)-->正无穷大;x趋于0-,1/x-->负无穷大,故e^(1/x)-->0.
用洛必达法则,极限为无穷大.
应该是e^x-1~x(x趋于0),0/0型未定式用洛毕达法则lim(e^x-1)/x=lim(e^x-1)‘/x’=lime^x/1=e^0=1
x趋于0时lim(e^x-1)/x=lim(x->0)(e^x-0)/1=lim(x->0)(e^x)=e^0=1不是你那个公式,是分子分母分别求导.再问：(e^x-1)/x不属于（u/v)'的情况吗
解析limx/x²sinx两个极限sinx/x=11/x趋于0所以极限趋于0再问：我的问题是：limx趋于0x份之1乘sinx=再答：我知道两个重要极限知道吧limx->0sinx/x=1x
因为归一性,在x,y取值范围内的积分(或者级数)必为1,因此无穷大的时候分布函数必须趋于0,不然积分(或者级数)不会收敛
x趋于0时,e^x趋于1,x^2趋于0,所以(e^x)/x^2趋于正无穷.
0/0洛比达法则分子求导=e^x+e^(-x)分母求导=1所以极限=e^0+e^0=2
令y=x^3-x^2,带入原式,则当x,y趋于0时,原式趋于-1,再令y=x^2,带入原式,则当x,y趋于0时,原式趋于0,所以原式的极限不存在
cos0=1所以,x趋于0时,cosx等于1x趋于0时,cosx趋于cos0而cos0=1所以,x趋于0时,cosx趋于1,即cosx=1再问：请问怎么得到1的啊？再答：x趋于0时,cosx趋于cos
利用洛笔答法则得=lim(1/x)/(-e^(1/x)/x²)=-limx/e^(1/x)令t=1/x,则=-lim1/(t·e^t)=0