X趋向于无穷大时,1-n分之2的2n次方求极限-搜答案-百度作业网

当X∈∝时,limX^n=0以后导数也有类似的性质.

1/n--->0但不是等于01/n开n次根号就是说：1/n的1/n次方任实数a的0次方等于1

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第一题11+------x+1x+1--------------------1(----)^x=1→-----（当x→∞时）x+2(1+-----)^(x+1)ex+1第二题化n2化简式子可得,原式=

先计算　　　lim(n→∞)(-n)ln[1+x/n+x²/(2n²)]　　=-lim(y→0)ln(1+xy+x²y²/2)/y(0/0)　　=-lim(y→

同一趋势下无穷大的倒数是无穷小,利用这一点设1/x=t,当x→∞时,t→0,所以原极限写为lim(t→0)e^t=1.值得注意的是e^x在x→∞时的极限时不存在的,因为e^+∞=+∞,e^-∞=0

lim(1-1/x)^(√x)∵lim(-√x/x)=lim(-1/√x)=0∴lim(1-1/x)^(x^(1/2))=e^0=1

利用重要极限

x趋向于无穷大时,(2x-1)/x^2=0所以原式=cos[ln(1+0)]=cos0=1

limx->∞x²[1-cos(1/x)]=limx->∞[1-cos(1/x)]/(1/x²)(分子,分母同时趋向於0,可利用洛必达法则)=limx->∞{0-[-sin(1/x

n趋向于无穷大时,n!/n^n的极限是原式=n/n·﹙n-1﹚/n·﹙n-2﹚/n·.·3/n·2/n·1/n∵n趋向于无穷大时1/n=02/n·=03/n=0.n/n=1∴n趋向于无穷大时,n!/n

当x趋近于正无穷或负无穷时,[1+(1/x)]^x的极限就等于自然对数e,实际上e就是通过这个极限而发现的.它跟圆周率一样是个无限不循环小数.其值约等于2.718281828...详细内容请搜索：自然

其实把上下都除以n^2,则极限等于定积分关于该积分所以结果为

lim（1+2+3+...+n）/n^2=limn(n+1)/2n^2=1/21+2+3+...+n=n(n+1)/2

ln(n+2)-ln(n+1)可以化成ln（1+1/n+1）,n趋于无穷大,则有1/n+1趋于零,所以limnln1,算得结果为0

当0cospi/3=1/2当2

如图中,

limn/(n^2+1)n->∞=lim1/n/(1+1/n)n->∞(=lim1/n=0)n->∞=0/(1+0)=0

把“2x次方”放到分母上去,极限变成了一个重要极限lim(t→0)sint/t,所以极限是1

=limx分之2=0