y=arctan(1 3x)的导数-搜答案-百度作业网

首先明确y=arctanx的定义域为R,所以arctan|x|的定义域也为R,至于值域,因为|x|》0,故y应取【0,π/2】

arctan(y)=x+1, y=?

两边取正切y=tan(x+1)

再问：л�˰�再问：��

先求值域√x≥0所以0≤y＜π/2y=arctan√xtany=√xx=tan²y即y=tan^2(x)（0≤x＜π/2)

反函数就是x与y的位置换一下先将其化到最简单,然后将x与y换一下即可y=πarctan(x/2)arctan(x/2)=y/πx/2=tan(y/π)x=2tan(y/π)所以y的反函数为y=2tan

求函数y=π+arctan(x/2)的反函数根据反函数的性质,函数的反函数与函数关于y=x直线对称,所以有y=π+arctan(x/2)的反函数为：x=π+arctan(y/2),表示成自变量为x、因

即y/x=2arctan(y/x)令u=y/x,则u=2arctanu这实际是一个关于u的方程,可以证明这个方程是有解的,设u=c是方程的解(这时c已经是一个常数了)即u=y/x=c那么有y=cx所以

y=arctan(1/x)求导

y'=1/[1+(1/x)^2]*(1/x)'=x^2/(1+x^2)*(-1/x^2)=-1/(1+x^2)

注意原函数的定义域和值域：定义域x属于全体实数,值域y属于(π/2,3π/2).所以求得反函数为：y=2tan(x-π)=2tanx,函数定义域为原函数的值域(π/2,3π/2)

差不多,但是有小区别.arctan(x/y)的范围是(-π/2,π/2)而arctan(x,y)的范围是(-π,π]http://www.cplusplus.com/reference/clibrar

y=arctan（x^2+1）

y'=1/[1+(x^2+1)^2]×(x^2+1)'=2x/(x^4+2x^2+2)再问：

须知(e^x)'=e^x,(arctanx)'=1/(1+x²)y=e^arctan(1/x)y'=e^arctan(1/x)·1/[1+(1/x)²]·(-1/x²)=

定义域x≠0再问：答案是x≠0,y/x的绝对值

求函数偏导：z=arctan(x-y)^z因为z=arctan(x-y)^z,所以(x-y)^z=tanz；两边取对数得zln(x-y)=ln(tanz)作函数F(x,y,z)=zln(x-y)-ln

dz=1/y/(1+x^2/y^2)*dx-x/y^2/(1+x^2/y^2)*dy

提醒：x>0时,arctanx为锐角,x=0,x

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此题是这样的吧：函数y=arctan[(1+x)/(1-x)]?若是这样,y′=1/[1+(1+x)²/(1-x)²][(1-x)+(1+x)]/(1-x)²=2/[(1