y=f(x)是偶函数,y=f(x-2)在[0,2]单调递减

函数f（x)=sin(3x+y)是偶函数,则f(-x)=sin(-3x+y)=f(x)=sin(3x+y)由正弦函数的性质sin(π-x)=sinx及周期性可得(-3x+y)+(3x+y)=π+2kπ

定义域是R,关于原点对称H(-x)=[f(-x)+f(x)]/2=H(x)所以是偶函数G(-x)=[f(-x)-f(x)]/2=-[f(x)-f(-x)]/2=-G(x)所以是奇函数

已知函数f(x)对一切x,y属于R,f(x+y)=f(x)+f(y)令x=y=0f(0+0)=f(0)+f(0)f(0)=2f(0)f(0)=0令y=-xf(x-x)=f(x)+f(-x)f(0)=f

此题常见解法是：第一步：求一些特殊的值,那就需要代入了.令x=y=0可得,2f(0)=2[f(0)]^2得：f(0)=1或f(0)=0（这个得舍去）第二步：令x=0,得f(-y)+f(y)=2f(0)

f（x一2）为偶函数所以寸f（x一2）=f（2一x）x一2=1.x=3.x一2=0.x=23.5＞3＞2所以f（一3.5）＞f（1）＞f（0）

因为y=f(x-1)是偶函数,所以f(x-1)的对称轴为x=0根据平移定律,可知f(x)的对称轴为x=-1再根据伸压变换公式,x的地方用2x代,所以2x=-1,其对称轴为x=-1/2

证明：因为,可导函数y=f(x)是偶函数所以,f(-x)=-f(x)所以,f'(-x)=[-f(x)]'=-f'(x)即,f'(-x)=-f'(x)所以函数y=f'(x)是奇函数.

偶函数f(x)=f(-x)奇函数-g(x)=g(-x)或者表达为g(x)=-g(-x)这是函数的性质,然后根据这个性质来替代f(x)和g(x)那么就是f(-x)/-g(-x),其中有三个负号,意味着此

关于直线x=-2对称y=f(x)是偶函数,所以x=0为y=f(x)的对称轴对于y=f(x+2),设z=x+2,则y=f(z)是偶函数,z=0为y=f(z)的对称轴由z=x+2=0,得x=-2为y=f(

y=f(x-2)在区间[0,2]上是减函数y=f(x)在区间[-2,0]上是减函数f(0)

从数和形两个方面来解释.1.y=f(x+1)是偶函数,则f(-x+1)=f(x+1),即f(1-x)=f(1+x),从而y=f(x)的图像关于x=1对称.2.y=f(x+1)是偶函数,则其图像关于y轴

这是抽象函数,一般的处理方法是特殊指法,代值计算.要证偶函数,需从定义出发,最终得出结论：f(x)=f(-x),因不大好证,可通过变形,证出：f(x)-f(-x)=0,或f(x)+f(-x)=2f(x

由题意知,x>0时f(x)单调且f(x)*f(2)

y=f(x+1)关于x=0对称f(x)=f(x+1-1)f(x)关于x=1对称

证明：因为y=f(x)是奇函数,所以,f(-x)=-f(x),两边取导得-f'(-x)=-f'(x)即f'(-x)=f'(x),所以,函数y=f'(x)是偶函数.

y轴,你想呀,比如y=x^2是偶函数,y=ff(x)=(x^2)^2=x^4,仍然是偶函数,所以：关于y轴对称.欢迎你到“玩转数学8吧提问,竭诚为你提供免费详细解答!

不对,关于直线x=-2对称

依题意有f(0+0)+f(0-0)=2f(0)*f(0)又f(0)不等于0所以f(0)=1当x=0,y取任何实数时f(0+y)+f(0-y)=2f(0)*f(y)=2f(y)所以f(-y)=f(y)所

f（x+1）是偶函数,所以图象关于y轴对称我们只要把f（x+1）图象向右平移1个单位就可以得到f（x）的图象所以f（x）图象关于x=1对称

y=f(x+2)是偶函数,所以f(-x+2)=f(x+2)所以f(5/2)=f(1/2+2)=f(-1/2+2)=f(3/2)f(7/2)=f(3/2+2)=f(-3/2+2)=f(1/2)而由单增性