z-1 z 1的实部和虚部

z1=(1-i)/(1+i)+2z1=2-i,设z2=a+2iZ1·Z2是实数所以-ai+4i=0,即(-a+4)i=0,解得a=4所以z2=4+2i

因为|z|=1,所以Z^2一定=1,所以Z1=4-Z；又因为z=1或者-1,所以当z=1时,Z1=3；当z=-1时,Z1=5；所以|Z1|的最大值和最小值分别是3,5.

先计算Z1.Z1(1+i)=2i,因此Z1=1+i；令Z=cosθ+isinθ,则|Z-Z1|=√[(1-cosθ)^2+(1-sinθ)^2]=√(3-2cosθ-2sinθ)=√[3-2√2sin

（z1-2）i=1+i两边同时乘以i（z1-2）×（-1）=i-1z1=1-i+2=3-i设z2=a+2i那么z1*z2=(3-i)(a+2i)=3a-ai+6i+2=3a+2+(6-a)i为实数所以

z*Z=x²+y²∴z*Z+（1-2i）*z+（1+2i）Z=x²+y²+2x-4y∴x²+y²+2x-4y=3∴(x+1)²+(

解1由题知z1,z2为共轭复数又由z1+z2=2解得z1,z2的实部为1又由丨z1丨=根号2,知z1的虚部为±1故z1=1+i,z2=1-i或z1=1-i,z2=1+i2由z1+z1=2z1z2=2构

z=1+i,则z1=1-i(1+z1)*z²(1+1-i)*(1+i)²=(2-i)*2i=4i-2i²=2+4i

设z2为x+i根据题的z2为2+i再问：能说详细点吗再答：根据已知z1=（3+i）/（1+i）z1*z2=（x+i）（3+i）/（1+i）化简出虚部位2i-xi所以x=2再问：求复数z2,不是x再答：

由(z1-2)i=1+i,得：z1-2=（1+i）/i=1-i得：z1=3-i因为：复数z2的虚部为2,所以,可设z2=x+2i所以：z1*z2=(3-i)*(x+2i)=3x+2+(6-x)i因为：

若z=1+i,z1=1-i(1+z)×z1=(2+i)(1-i)=2-i+1=3-i

z1=i(1-i)^5=i(1+i^2-2i)(1-i)^3=2(-2i)(1-i)=-4-4i|z-i|=1在复平面表示以0,1为圆心,半径为1的圆.z=x+yiz-i=x+(y-1)i|z-i|=

复数z1=1+bi，z2=-2+i，z1z2=1+bi−2+i=(1+bi)(−2−i)(−2+i)(−2−i)=(b−2)+(−2b−1)i5，∵z1z2的实部和虚部互为相反数，∴b-2=2b+1，

首先将（Z1-2）i=1i左右都乘i,则Z1=3-i;设Z2=X2i,Z1*Z2=R;则Z1*Z2=（3-i）*（X2i）=R3X26i-Xi=R;所以X=6Z2=X2i=62i,其模为40

z1-2=(1-i)/(1+i)=-i∴z1=2-i设Z2=a+2i则z1*z2=（2-i）（a+2i）=（2a+2）+（4-a）i∵z1*z2是实数∴4-a=0则a=4∴Z2=4+2i（希望对你有所

设z1=a+2i,z2=3-4i,z1/z2=(a+2i)/(3-4i)=(a+2i)(3+4i)/25=(3a+6i+4ai-8)/25=(3a-8)/25+(4a+6)i/25,(3a-8)/25

令u=z+10/z,则z^2-zu+10=0∵u为实数,1

设z=a+ib;z+(10/z)为实数,则表明虚部为0,即：ib-i10b/(a^2+b^2)=0；得到：b-10b/(a^2+b^2)=0若b=0,由不等式范围可得a=3；若b!=0,则a^2+b^

设z1=a＋bi,其中a、b是实数.则(z1－1)/(z1＋1)=[(a－1)＋bi]/[(a＋1)＋bi]=[(a²－1＋b²)＋(2b)i]/[(a＋1)²＋b&su

设z1,z2是一个实系数一元二次方程的两个虚根,则z1和z2是互为共轭的虚数,可分别设为a+bi,a-bi,由z1^2=z2,可得z1^2=a^2-b^2+2abi,z2=a-bi故有:a^2-b^2

(1)(2)由题干得,w=1+2iz/(2i-z)所以|w-4i|=|1+2iz/(2i-z) -4i|=|9+6iz/(2i-z)|又因为|z|=根号3 设z所在轨迹的方程为x2