zds,c是旋转抛物面,z=1 2(x^2 y^2)及z=2所谓立体的表面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 06:56:40
zds,c是旋转抛物面,z=1 2(x^2 y^2)及z=2所谓立体的表面
重积分算体积求旋转抛物面z=x^2+y^2,三个坐标平面及平面x+y=1所围有界区域的体积.答案是1/6,我怎么觉得这图

在第一象限是封闭的,用曲面积分算,在xy平面的投影,二重积分(x²+y²)dxdy=∫从0到1dy∫从0到1-y(x²+y²)dx,答案就是1/6.

求旋转抛物面z=x2+y2被平面z=1所截下的有限部分的面积

z=1与z=x^2+y^2联立:x^2+y^2=1,z=1.这个曲线为以(0,0,1)圆,其中半径为1.所以面积S=πr^2=π

求旋转抛物面z=x^2+y^2-1 在点(2,1,4) 处的切平面方程及法线方程.

设F(x,y,z)=z-x^2-y^2+1那么F'(x)=-2xF'(y)=-2yF'(z)=1所以在点(2,1,4)处的法向量为(-4,-2,1)或(4,2,-1)法线方程为(x-2)/4=(y-1

求旋转抛物面z=x²+y²;到平面x+y+z=1的最短距离.

空间点(x0,y0,z0)到平面Ax+By+Cz+D=0的距离为d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A^2+B^2+C^2)设旋转抛物面z=x^2+y^2上的点为(x,y,z),则到平面x+y+z

求旋转抛物面z=x^2+y^2在点(1,2,5)切平面方程

令f(x,y,z)=x^2+y^2-z则f`x|(1,2,5)=2x|(1,2,5)=2f`y|(1,2,5)=2y|(1,2,5)=4f`z|(1,2,5)=-1|(1,2,5)=-1故这一点的法向

这是书上一道例题:求旋转抛物面A:x²+y²=R²及B:x²+z²=R

既然是例题那是有答案的啊,为什么要来问?

求旋转抛物面z=x^2+y^2及平面z=1所围成的质量均匀分布的物体的形心

形心?质心?再问:质心就是形心‘没对啊答案不一样就是没步骤能再做一下吗?再答:复查了,我的计算没问题,你的答案是多少?再问:(0,0,2/3)再答:自变量、因变量,反了。括号里面应当是:根号z。再问:

求平面z=c(c>0)与椭圆抛物面z=1/2(x^2/a^2+y^2/b^2)所围立体的体积

令x=arcost,y=brsint,得V=∫∫∫dv=∫dt∫abrdr∫dz=∫dt∫abr(c-r^2/2)dr=-2πab∫(c-r^2/2)d(c-r^2/2)=-πab[(c-r^2/2)

高数二次积分题,计算立体体积:旋转抛物面z=x^2+y^2,柱面y=x^2及平面y=1,z=0围成的立体

根据对称性:V=∫(0,1)dy∫(0,√y)(x^2+y^2)dx=44/105再问:能详细讲下么,答案是88∕105

怎样计算旋转抛物面的面积?已知抛物面方程X*X+Y*Y=4fZ,Z的范围0~h

fZ是什么意思再问:f是一个常数,Z是变量再答:答案为16π*f*h²/3

计算由平面Z=0及旋转抛物面Z=1-X²-Y²所围成的立体的体积

旋转抛物面z=1-x^2-y^2与z=0(xoy平面)交线为一个半径=1的圆,方程为x^2+y^2=1,设该圆在第一象限部分与X轴和Y轴围成区域为D,根据对称性,V=4∫【D】∫(1-x^2-y^2)

设∑是由旋转抛物面z=x^2+y^2,平面z=0及平面z=1所围成的区域,求三重积分∫∫∫(x^2+y^2+z)dxdy

第一个是对的!其余两个都不对!错在:将x^2+y^2=z代入积分式.因为在立体内部x^2+y^2

旋转抛物面z=2(x?2+y?2)-3在点(1,-2,7)处的切平面方程是

法向量为(-4x,-4y,1)即该点的法向量为(-4,8,1)所以切平面为-4(x-1)+8(y+2)+(z-7)=04(x-1)-8(y+2)-(z-7)=0选A

怎样用Mathematica8画双曲抛物面 z=xy?

两种画法1ContourPlot3D函数,画等值面ContourPlot3D[x*y-z==0,{x,-2,2},{y,-2,2},{z,-4,4}]2Plot3D函数,直接画,但是要用点技巧,注意如

求曲面积分zdS,Σ是圆柱面x^2+y^2=1,平面z=0和z=1+x所围立体的表面

圆柱面x^2+y^2=1的投影的面积0,只计算平面z=0和z=1+x即可,而平面z=0代入为0平面z=1+x的投影:x^2+y^2

计算立体的体积,其中立体由旋转抛物面z=x^2+y^2与平面2x-2y-z=1围成

换算成柱坐标方程抛物面z=x^2+y^2为z=ρ^2;平面2x-2y-z=1为z=2ρ(cosθ+sinθ)-1它们的交线为ρ^2=2ρ(cosθ+sinθ)-1→cosθ+sinθ=(1/2)(ρ+

旋转抛物面z=2-x^2-y^2与xy坐标面所围成的立体的体积

z=∫∫Dzdxdy,(D:x^2+y^2再问:请问能在写的详细一点吗?∫∫Dzdxdy中的Dz是什么意思?再答:D代表积分区域,z代表积分函数再问:∫(0,2π)dθ∫(0,√2)a(2-a^2)d

计算三重积分fffzdxdydz,区域由旋转抛物面2z=x^2+y^2和平面z=1围成

∫∫∫ΩzdV=∫(0→1)zdz∫∫Dxydxdy=∫(0→1)z•π(2z)dz=2π•(1/3)[z³]|(0→1)=2π/3或∫∫∫ΩzdV=∫∫Dxydxd

x^2+y^2=z的图像怎么画,旋转抛物面

你可以分别令x=0,则y²=zy=0,则x²=z再答:再答:还有什么地方不是很明白再答:可以追问再问:恩,让我先看看再问:再问:那这个会吗?再问:图都画不出来再答:该不是在纸上画吧