zds,c是旋转抛物面,z=1 2(x^2 y^2)及z=2所谓立体的表面-搜答案-百度作业网

在第一象限是封闭的,用曲面积分算,在xy平面的投影,二重积分(x²+y²)dxdy=∫从0到1dy∫从0到1-y(x²+y²)dx,答案就是1/6.

z=1与z=x^2+y^2联立：x^2+y^2=1,z=1.这个曲线为以（0,0,1）圆,其中半径为1.所以面积S=πr^2=π

设F(x,y,z)=z-x^2-y^2+1那么F'(x)=-2xF'(y)=-2yF'(z)=1所以在点(2,1,4)处的法向量为(-4,-2,1)或(4,2,-1)法线方程为(x-2)/4=(y-1

空间点(x0,y0,z0)到平面Ax+By+Cz+D=0的距离为d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A^2+B^2+C^2)设旋转抛物面z=x^2+y^2上的点为(x,y,z),则到平面x+y+z

令f(x,y,z)=x^2+y^2-z则f`x｜（1,2,5）=2x｜（1,2,5）=2f`y｜（1,2,5）=2y｜（1,2,5）=4f`z｜（1,2,5）=-1｜（1,2,5）=-1故这一点的法向

既然是例题那是有答案的啊,为什么要来问?

形心?质心?再问：质心就是形心‘没对啊答案不一样就是没步骤能再做一下吗?再答：复查了，我的计算没问题，你的答案是多少？再问：(0,0,2/3)再答：自变量、因变量，反了。括号里面应当是：根号z。再问：

令x=arcost,y=brsint,得V=∫∫∫dv=∫dt∫abrdr∫dz=∫dt∫abr(c-r^2/2)dr=-2πab∫(c-r^2/2)d(c-r^2/2)=-πab[(c-r^2/2)

根据对称性：V=∫(0,1)dy∫(0,√y)(x^2+y^2)dx=44/105再问：能详细讲下么，答案是88∕105

fZ是什么意思再问：f是一个常数，Z是变量再答：答案为16π*f*h²/3

旋转抛物面z=1-x^2-y^2与z=0（xoy平面）交线为一个半径=1的圆,方程为x^2+y^2=1,设该圆在第一象限部分与X轴和Y轴围成区域为D,根据对称性,V=4∫【D】∫（1-x^2-y^2)

第一个是对的!其余两个都不对!错在：将x^2+y^2=z代入积分式.因为在立体内部x^2+y^2

法向量为（-4x,-4y,1）即该点的法向量为（-4,8,1）所以切平面为-4(x-1)+8(y+2)+(z-7)=04(x-1)-8(y+2)-(z-7)=0选A

两种画法1ContourPlot3D函数,画等值面ContourPlot3D[x*y-z==0,{x,-2,2},{y,-2,2},{z,-4,4}]2Plot3D函数,直接画,但是要用点技巧,注意如

圆柱面x^2+y^2=1的投影的面积0,只计算平面z=0和z=1+x即可,而平面z=0代入为0平面z=1+x的投影：x^2+y^2

换算成柱坐标方程抛物面z=x^2+y^2为z=ρ^2;平面2x-2y-z=1为z=2ρ(cosθ+sinθ)-1它们的交线为ρ^2=2ρ(cosθ+sinθ)-1→cosθ+sinθ=(1/2)(ρ+

z=∫∫Dzdxdy,(D:x^2+y^2再问：请问能在写的详细一点吗？∫∫Dzdxdy中的Dz是什么意思？再答：D代表积分区域，z代表积分函数再问：∫(0,2π)dθ∫(0,√2)a(2-a^2)d

∫∫∫ΩzdV=∫(0→1)zdz∫∫Dxydxdy=∫(0→1)z•π(2z)dz=2π•(1/3)[z³]|(0→1)=2π/3或∫∫∫ΩzdV=∫∫Dxydxd

你可以分别令x=0,则y²=zy=0,则x²=z再答：再答：还有什么地方不是很明白再答：可以追问再问：恩，让我先看看再问：再问：那这个会吗？再问：图都画不出来再答：该不是在纸上画吧