z^3 3xy-3z=1 求dz和-搜答案-百度作业网

dz=（∂z/∂x）dx+（∂z/∂y）dyxy+yz+xz-1=0设g（x,y,z）=xy+yz+xz-1　　∂g/∂x=y+

先对x求导y*dz/dx+z+x*dz/dx+y=0所以dz/dx=-(z+y)/(x+y)同理得dz/dy=-(z+x)/(x+y)所以dz=-(z+y)/(x+y)dx-(z+x)/(x+y)dy

柯西积分定理f=1/[4(z+2)]f'=-1/[4(z+2)^2]积分f/(z-1/2)^2dz=f'(1/2)=-1/[4(1/2+2)^2]=-1/25

dz/dx=arctan(xy)+xy/[1+(xy)^2](dz/dx)|(1,1)=π/4+1/2(dz/dy)|(1,1)=x^2/[1+(xy)^2]=1/2

对方程两边求全微分得：(e^z-1)dz+y^3dx+3xy^2dy=0（方法和求导类似）移项,有dz=-(y^3dx+3xy^2dy)/(e^z-1)

对方程e^(-xy)+2z-e^z=2两边微分,有：e^(-xy)*d(-xy)+2*dz-e^z*dz=0-e^(-xy)*(x*dy+y*dx)+2*dz-e^z*dz=0移项,得：(e^z-2)

dz=d(xyln(xy))=xyd(ln(xy))+ln(xy)d(xy)=xyd(xy)/(xy)+ln(xy)d(xy)=d(xy)+ln(xy)d(xy)=(1+ln(xy))d(xy)=(1

答案见附图说明：这是复变函数的环路积分,第一式子的积分是科希定理,可以查阅数学物理方法或复变函数的书籍.

z=(x+y)^2*cos(x^2*y^2)dz/dx=2*(x+y)*cos(x^2*y^2)-2*(x+y)^2*sin(x^2*y^2)*x*y^2dz/dy=2*(x+y)*cos(x^2*y

全微分啊dz=(1+xy)^x[ln(1+xy)+xy/(1+xy)]dx+(1+xy)^xx^2/(1+xy)dy

f(z)=z/(z+1)*e^[2/(z+1)]设I=∫(|z|=π)f(z)dz因为在区域|z|

对,这个题就是采用隐函数求导Z对X的偏导数=-Fx/Fz,然后代入（1,2,0）解出Z对X的偏导数来做.如果结果不对应该是计算上出错了,原理就是隐函数求导.再问：我算来不对啊，书上直接对方程求X的偏导

说明：eu应该是e的x次幂,dz/dx,dz/dy应该是偏导数.∵v=xy,u=x2-y2∴du/dx=2x,du/dy=-2y,dv/dx=y,dv/dy=x∵z=ln(e^u+v),∴dz/dx=

设z=arctany/x,求dz?

是(arctany)/x还是arctan(y/x)?如果是z=(arctany)/x,则∂z/∂x=-(arctany)/x²∂z/∂y=1/

u=x^2+y∂u/∂x=2x∂u/∂y=1du=(∂u/∂x)dx+(∂u/∂y)dy=2xdx+dy

设Z=x²+2xy,求dz

z=x^2+2xy两边同时求导数,得到：dz=2xdx+2ydx+2xdy即：dz=2(x+y)dx+2xdy.

z=(2y+7)^2*ln(x^3+2)dz/dx=3x^2*(2y+7)^2/(x^3+2)dz/dy=2*(2y+7)*ln(x^3+2)

再问：就是这个吗？再答：是的。如还有不懂请追问，懂了请采纳。再问：还有这三题