∠1=∠2,∠3=∠4,AM⊥CE,AN⊥BD,求证:MN|BC

1.设AB=AE+EB,AD=AF-FDAB+AD=2AE=AE+EB+AF-FD=AE+AF∴EB=FD又△CFD和△CEB是Rt△,且CF=CE,EB=FD∴全等,即∠2=∠FDC,即∠2+∠1=

证明：∵AB∥CD(已知),∴∠EAB=∠ECD(两直线平行,同位角相等),∵∠1=∠2(已知),∴∠EAB-∠1=∠ECD-∠2(等式性质),即∠EAM=∠ECD,∴AM∥CN(同位角相等,两直线平

图呢?

过P分别向AM、AN做垂线,垂足为E、F因为∠1=∠2,∠3=∠4,所以BP、CP分别是角平分线,又因为PD⊥BC所以PE=PD,PD=PF所以PE=PF=PD=3㎝

证明：∵AB∥CD∴∠A＝∠C∵AN＝AM+MN,CM＝CN+MN,AM＝CN∴AN＝CM∵AB＝CD∴△ABN≌△CDM（SAS）∴∠ANB＝∠CMD,BN＝DM∵MN＝MN∴△BNM≌△DMN（S

证明：延长AM,与CD的延长线相交于点N．∵CD∥AB,∴∠BAM=∠N．又∵∠BMA=∠CMN,BM=CM,∴△ABM≌△NCM．∴AB=CN．∵∠BAM=∠N,∠DAM=∠BAM,∴∠DAM=∠N

三角形BCD中,BD=AB-AD=AB-AC=5-3=2N是BC中点,M是CD中点∴MN=1/2BD=1

易证三角形ABD全等于三角形CAE,所以BD＝AE,AD＝CEDE＝AE－AD＝BD－CE.

把△BMC绕点B逆时针旋转60°成△BNA,其中,点A、C对应,点M、N对应,连接MN.∴BN=BM=√12,∠MBN=60°∴△BMN是等边三角形,∠BNM=60°,MN=BM=√12△AMN中,由

平行四边形ABCD的周长为56,∴AB+BC=56/2=28平行四边形ABCD的面积=AB×AN=BC×AM,∴AB/BC=AM/AN=3/4,AB=3/4BC代入上式：BC=16,AB=12,AM=

证明：连接AN∵DN为AM中垂线∴AN=MN又∵∠AMN=∠MAC+∠ACM∴∠NAM=∠MAB+∠NAB∵∠MAC=∠MAB∠AMN=∠NAM∴∠ACM=∠NAB（等量代换）又∵∠BNA=∠ANC（

（1）,∠1=∠2.,∠3=∠4是指两个外角的平分线吧?作PE⊥AM于E,PF⊥AN于F∵P在∠MBC的平分线上∴PE=PD=3cm∵P在∠BCN的平分线上∴PF=PD=3cm∴P到AM,AN的距离都

AM⊥DM证：∵∠MDA=∠MDC,在RT△DMC中,∠DMC+∠MDC=90°∴∠MDA+∠DMC=90°①又∵∠BAM+AMB=90°②所以①+②=180°又∵∠AMB+∠DMC=180°-∠AM

证明：（1）在AD上截取DN=DC,连接MN∵DM平分∠ADC∴∠CDM=∠NDM又∵DC=DN,DM=DM∴△CDM≌△NDM（SAS）∴∠DNM=∠C=90°,CM=MN∵M是BC的中点,即BM=

在AB上截取FB=BM过点N做NP垂直BE于P所以△FBM、三角形CNP为等腰直角三角形所以角BFM=角NCP所以角AFM=角NCM又四边形ABCD为正方形∴AB=BCAB-FB=BC-BM即AF=C

证明△ABD≌△AEC∵BD⊥AM,CE⊥AM∴∠ADB=∠AEC∵∠BAC=∠ADB=90°∴∠BAD+∠DAC=∠BAD+∠ABD=90°∴∠ABD=∠EAC在△ABD和△AEC中①∠BAC=∠A

你可以设AC与DN的交点为E,连结DM,EM,可证得四边形ADME是菱形,由ME平行于AB可得：MN/BN＝ME/BD＝AD/BD,由DM平行于AC可得：BD/AB＝DM/AC,所以,BD/（AB-B

证明：连接AN∵AM平分∠BAC∴∠BAM=∠CAM∵D为AM的中点,DN⊥AM∴∠AMN=∠MAN,AN=MN又∠AMN=∠B+∠BAM∠AMN=∠MAN=∠CAN+∠CAM∴∠B=∠CAN在△AB

做辅助线NQ垂直BE可知CQ=NQ由题知∠BAM=∠NMQtan∠BAM=BM／AB=1／2tan∠NMQ=NQ／MQ=1／2CM=MB可知MQ=ABNQ=BM三角形ABM≌三角形MQNAM=MN

证明：取AB中点G,连结GM∵∠B=∠AMN=90°∴,∠GAM=∠CMN易得AG=GB=BM=MC,∠AGM=∠MCN=135°∴ΔAGM≌ΔMCN∴AM=MN