∫ 0 π 2 sinx-cosx 1 x^2 dx

把（sinx）^2写成1-（cosx）^2再将其作为复合函数求原函数借用一下下面的网友结果,更正一个符号错误分母写成4-(cosx)^2=(2+cosx)(2-cosx)原式=-1/4(1/(2-co

用x=π/2-t代换,得到一个新积分,新积分和所求积分相加的积分很好求.结果是π/4.悬赏分那么少,就说这么多.

答案是π/4,

补充楼上的回答∫[0,π/2]f(sinx,cosx)dxx=π/2-ux=0,u=π/2,x=π/2,u=0=∫[π/2,0]f(sin(π/2-u),cos(π/2-u))d(π/2-u)=-∫[

∫（2π,0）|sinx|dx=∫（π,0）sinxdx+∫（2π,π）（-sinx）dx=2+2=4如果（2π,0）指的是0到2π的话就是4如果（2π,0）指的是2π到0的话就是-4再问：∫是上2π

∫[0,π/2](-sinx+cosx)/(sinx+cosx)dx=∫[0,π/2]1/(sinx+cosx)d(sinx+cosx)=ln(sinx+cosx)[0,π/2]=0

∫【0到π/2】(sinx^10-cosx^10)dx/(5-sinx-cosx)=∫【0到π/2】sinx^10dx/(5-sinx-cosx)-∫【0到π/2】cosx^10dx/(5-sinx-

[0,π/2]∫(sinx-cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)dx=[0,π/2]∫-d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)=[0,π/2]∫-d(sinx+cosx

如图

后一个道过来,与前一个想加.再问：那也应该等于∫(0，2π)。。。啊再答：∫2π，π＝-∫π，2π再问：是啊∫(2π，0)=∫(π，0)+∫(π，2π)再问：错了是∫(2π，0)=∫(π，0)+∫(2

∫(上π,下π/2)xf(sinx)dx=(令t=x-π/2)=∫(上π/2,下0)(t+π/2)f(sint)dt=∫(上π/2,下0)tf(sint)dt+π/2∫(上π/2,下0)f(sint)

两边式子化简看再问：请问该怎么化简？再答：没学定积分？再答：懂不懂反导？再问：反导函数？再答：嗯再问：不怎么懂再问：基础太差再答：例如2X变成X的平方再答：高二？再问：这个知道再问：不过那不是应该叫做

左边=-cosπ+cos0=2右边=2(-cosπ/2+cos0)=2原式成立再问：是f(sinx),不是sinx再答：抱歉，没仔细看题呵。令x=(π/2)-t则∫(0,π/2)f(sinx)dx=∫

∵当0

∫(0→π)√(sin²x-sin⁴x)dx=∫(0→π)√[sin²x(1-sin²x)]dx=∫(0→π)√(sin²xcos²x)d

分母=2-2（cosx)^2+(cosx)^4=1+(1-(cosx)^2)^2=1+(sinx)^4则在（0,2π）区间对称,奇函数.故该定积分=0再问：后一句意思是函数式周期为2π函数，积分可改为

=sin(cos(π/2-0)dx再问：������˼

∫［0,2π］|sinx|dx=∫［0,π］sinxdx-∫［π,2π］sinxdx=-cosx［0,π］+cosx［π,2π］=1+1+1+1=4

1+sinx=sin^2(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)+cos^2(x/2)=(sin(x/2)+cos(x/2))^2sin(x/2)=√(1+sinx)-√(1-sinx）=|si

∫(0,π/4)(cosx-sinx)dx=sinx+cosx|(上π/4下0)=√2-1∫(π/4,π/2)(sinx-cosx)dx=-sinx-cosx|(上π/2下π/4)=-1+√2两部分相