∫c (z^2 sinz)dz
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 14:59:01
其中第三个等号应用重要积分
dz=y*x^(y-1)/cosz*dx+x^y*lnx/cosz*dy
柯西积分定理f=1/[4(z+2)]f'=-1/[4(z+2)^2]积分f/(z-1/2)^2dz=f'(1/2)=-1/[4(1/2+2)^2]=-1/25
因为z=z(x,y),所以全微分是dz=P(x,y)dx+Q(x,y)dy的形式,其中P(x,y)=∂z/∂x,Q(x,y)=∂z/∂y等式两边同时对x
这题也用不了柯西积分公式啊,用柯西积分公式需要能把被积函数化成一定的形式,本题用和柯西积分公式本质相同的留数定理计算.被积函数只要z=i/2和z=-1两个一级极点,并且它们都在积分圆周|z|=2内部,
答案见附图 说明:这是复变函数的环路积分,第一式子的积分是科希定理,可以查阅数学物理方法或复变函数的书籍.
两边同时微分:dx+2ydy+2zdz=2dzdz=1/(2-2z)dx+2y/(2-2z)dydz/dx=1/(2-2z)dz/dy=2y/(2-2z)注意:这是全微分求偏导数
妈啊,我怎么一个字都不认识啊.完了,真的是菜鸟了.
柯西积分公式原式=2πie^z|z=0=2πi希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
x,y,z属于(0,派/2)sinx,cosx∈(0,1)对于a>0,b>0,有不等式:开根号下(a^2+b^2)≥根号2*(a+b)/2sin^2x+sin^2y+sin^2z=1cosx=开根号下
f(z)=z/(z+1)*e^[2/(z+1)]设I=∫(|z|=π)f(z)dz因为在区域|z|
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上限1下限0,当t=0时位于原点,当t=1时位于3+4i,当t∈[0,1]时介于两点间的线段上,|z|=√[(3t)²+(4t²)]=5t
你去看看留数定理那一章,一个公式就ok了
在C内(|z|=2),z=0是f(z)=[ln(1+z)]/z的孤立奇点,但z=-1不是f(z)的孤立奇点,ln(1+z)在z=-1以及小于-1的负实轴上不解析,所以f(z)在z=-1以及小于-1的负
1/[z(z^2-1)]=z/(z^2-1)-1/z=1/2[1/(z-1)+1/(z+1)]-1/z剩下的就自己完成吧
利用留数定理做,会很简单.留数定理是说如果f(z)在积分区域内存在z1~zn,n个孤立奇点,则∮Cf(z)dz=2πi∑Res(f(z),zi),其中Res(f(z),zi)为f(z)在zi处的洛朗级
令z=re^(iθ),则z共轭=re^(-iθ),dz=rie^(iθ)dθ,|z|=r,所以积分=∮rdθ,这里r=2,所以积分=2∮dθ(积分限0到2π)=4π
令F(x,y,z)=sinz-z+xy-1则偏导数:Fx=yFy=xFz=cosz-1所以曲面sinz-z+xy=1在(2,-1,0)的法向量是:(-1,2,0)