百度作业网∫cos(t^2)dt
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 09:38:12
原式=d/dx∫(0→cosx)cos(πt²)dt-d/dx∫(0→sinx)cos(πt²)dt=d/dcosx∫(0→cosx)cos(πt²)dt·dcosx/d
令g(u)=∫(-9→u)cos(t^2＋t)dt,u=sinx,则F(x)=g(sinx),所以F'(x)=g'(u)u'=cos(u^2＋u)cosx,即F'(x)=cosxcos[(sinx)^
你的题目叙述的不清楚,我根据我对你题目的理解做的
这个原函数不是初等函数,写不出来
/>您的采纳是我前进的动力~
利用洛比达法则.x-->0lim[∫cos(t^2)dt]/x=x-->0limcos（x^2）=1
coswt＝sin（pi/2－wt）＝－sin（wt－pi/2）＝sin（wt－pi/2＋pi）＝sin（wt＋pi/2）.
原式=lim(x->0){[∫(sinx,0)cos(t²)dt]/x}=lim(x->0)[-cosx*cos(sinx)²](0/0型极限,应用罗比达法则)=(-1)*1=-1
设ωt+ψ=θ=>ωdt=dθ=>dt=(1/ω)dθ∫cos²(ωt+ψ)sin(ωt+ψ)dt=∫cos²θsinθ*(1/ω)dθ=(1/ω)∫cos²θd(-co
两个问题都不能用初等函数表示,虽然存在.对第二题,如积分限是R,则值是pi^0.5,pi是圆周率,这叫泊松积分
不用计算可知∫sin(t^2)dt(0到1)是一个常数对常数求导结果为0
那就按y=∫(y,0)e^(t^2)dt+∫(1,x^2)cos√tdt的来试试求一下吧为打字方便,下面用y'表示dy/dx则根据变上限的积分的求导法则：若y=∫(h(x),a)f(x)dx则y'=f
lim(x→0)[∫上x下0cos(t²)dt]/x=lim(x→0)cos(x²)0/0型,用洛比达法则=1lim(x→0)[∫上x下0ln(1+t)dt]/(xsinx)=li
这种是变上限积分的导数把t=sinx代入cos(t^2)dt即可=cos（sin²x）cosx
第一题积分式与x无关分母可以提到等式外面去做剩下积分式的分母由于x→0所以上面积分从0积到0显然趋向于0分母带0进去算也趋向于0于是是0/0型分式用罗比大法则上下求导上面积分式为变限积分求导上限是x时
∫cos根号t/根号tdt令根号t=u,则:t=u^2dt=2udu=积分:2ucosu/udu=积分:2cosudu=2sinu+C=2sin根号(t)+C(C为常数)对于有根号(t)的形式一般会想
∫t^2*sin(t)dt=-∫t²dcost=-∫t²cost+∫costdt²=-t²cost+2∫tcostdt=-t²cost+2∫tdsin
对积分项求导时,要对上下限中的项同时求导,这里的2X求导后,正好得到结果