∫cos2x cos^2sin^2dx

（1）∵函数f(x)=12sin2xsinφ+cos2xcosφ-12sin(π2+φ)(0<φ<π)，∴f（x）=12sin2xsin∅+1+cos2x2•cos∅-12cos∅=12s

原式等于积分号1/(Sin[x])^2*dSin[x]-Csc[x]+C再问：答案是错的。再答：-1/Sin[x]+C是错的！？你在逗我再问：我的书上和你算的不一样但是我算的和你一样，我头都大了，谢谢

∫(3sint+sin^2t)dt第一项直接积出,第二项利用二倍角降次,然后再积分

这是一个超越积分(通常也称为不可积),也就是说这个积分的原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示.但如果引入新的函数erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt,那么该函数的积分就可表示为erf(x

∵y＝cos2xcosπ5−2sinxcosxsin6π5y＝cos2xcosπ5−sin2xsin6π5=cos2xcosπ5−sin2xsinπ5=cos（2x+π5）∴2x+π5∈[2kπ-π，

∫sin(x/2)dx=2∫sin(x/2)d(x/2)=-2cos(x/2)+C

原式=-∫cos²xdcosx=-cos³x/3+C再问：第一步能讲一下为什么吗？再答：dcosx=-sinxdx采纳吧

sin（x^2）不等于（sinx）^2!某些人很辛苦啊……d江山有水

你只要知道arcsinx和sinx的原函数不就能求解了吗再问：还是不懂能写写过程么再答：你都求到这一步∫dy/(2sin(y/2))=-∫sin(x/2)dx了，答案不就在下一步么再问：等式左边积分不

∫sinx/(cosx-sin²x)dx=-∫1/(cosx-sin²x)d(cosx)=∫1/(sin²x-cosx)d(cosx)=∫1/(1-cos²x-

积化和差,sin(a+b)=sinacosb+cosasinb,1sin(a-b)=sinacosb-cosasinb,21-2,sin(a+b)-sin(a-b)=2sinacosb;令a=mx,b

cosu=1-2[sin(u/2)]^2所以[sin(u/2)]^2=(1-cosu)/2所以∫sin^2(u/2)du=∫(1-cosu)/2du=∫1/2du-∫(cosu)/2du=u/2-(1

∫[(sin^2)x]dx=1/2*∫(1-cos(2x))dx=1/2*(x-1/2*sin(2x))+C=x/2-sin(2x)/4+C

（Ⅰ）f（x）=12sin2xsinφ+cos2xcosφ-sin（π2+φ）=12sin2xsinφ+12（1+cos2x）cosφ-12cosφ=12sin2xsinφ+12cos2xcosφ=1

题目是∫[1/(3sint+sin²t)]dt还是∫[3sint+sin²(1/t)]dt请说明一下,不然没法帮你.再问：求不定积分：∫（3sint+（1/sint^2t)）dt求

∫t^2*sin(t)dt=-∫t²dcost=-∫t²cost+∫costdt²=-t²cost+2∫tcostdt=-t²cost+2∫tdsin

应该是sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]A=(A+B)/2+(A-B)/2.B=(A+B)/2-(A-B)/2所以sin(A+B)/2cos(A-B)/2+cos(

∫1/[sin(2x)+2sinx]dx=∫1/[2sinxcosx+2sinx]dx=∫1/(2sinx*[cosx+1])dx=∫1/(sinx*[2cos^2(x/2)])d(x/2)=1/2∫

∵sin(π4-x)=513(0＜x＜π4)，∴cos（π4-x）=1213，∴cos2xcos(π4+x)=sin(π2-2x)sin(π4-x)=2sin(π4-x)cos(π4-x)