百度作业网∫e^(-y^2 2)dy
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 05:54:55
把积分区域D画图,改换积分次序：∫(0～1)dx∫(x～1)e^(-y^2)dy＝∫(0～1)dy∫(0～y)e^(-y^2)dx＝∫(0～1)ye^(-y^2)dy被积函数的原函数是－1/2e^(-
y=e^arcsinx求dy=e^（arcsinx）×1/√1-x²dx;如果本题有什么不明白可以追问,
全微分方程通解为(e^x-1)(e^y-1)+c
原式=∫dy∫e^(-y²/2)dx(作积分顺序变换)=∫(1-y²)e^(-y²/2)dy=∫e^(-y²/2)dy-∫y²e^(-y²/
题目应该是e^(-y^2)交换积分次序：=∫(0,1)dy∫(0,y)e^(-y^2)dx=∫(0,1)ye^(-y^2)dy=1/2*∫(0,1)e^(-y^2)dy^2=1/2*(1-1/e)
(dy/dx)=e^(x+y)(dy/dx)=e^x*e^y分离变量dy/e^y=e^xdx两边积分-e^（-y）=e^x+C1则-y=ln（C-e^x)整理得y=-ln（C-e^x)
两边对x求到得：e^(y^2)*2yy'=lncosx,故：y'=（lncosx）/e^(y^2)*2y
A=y*e^y-e^y-y^2/2|(1,0)=1/2
把积分区域D画图,改换积分次序：∫(0～1)dx∫(x～1)e^(-y^2)dy＝∫(0～1)dy∫(0～y)e^(-y^2)dx＝∫(0～1)ye^(-y^2)dy被积函数的原函数是－1/2e^(-
∫(x=1→3)dx∫(y=x-1→2)e^(y²)dy交换积分次序：dydx→dxdyx=1到x=3,y=x-1到y=2y=0到y=2,x=1到x=y+1=∫(y=0→2)e^(y
首先∫e^(-y)dy=-e^(-y)代入上下限x和0=1-e^(-x)所以原积分=∫(0,1)1-e^(-x)dx=x+e^(-x)代入上下限1和0=1+e^(-1)-1=e^(-1)
∫e^ysinydy=-∫e^yd(cosy)=-[e^y*cosy-∫cosyd(e^y)]=∫cosy*e^ydy-e^ycosy=∫e^yd(siny)-e^ycosy=e^ysiny-∫sin
dy=2[e^x+e^(-x)]*[e^x-e^(-x)]dx再问：��������ϸ����再答：��������ϸ��������Dz��谡̫��û�취再问：������y���
不能用显式表示(无初等原函数)
还是给你写了一下过程...请见下图