∫f(x)dx=∫f(a b-x)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 08:54:36
左边=∫[-a→a]f(x)dx=∫[-a→0]f(x)dx+∫[0→a]f(x)dx前一个积分换元,令x=-u,则dx=-du,u:a→0=∫[a→0]f(-u)d(-u)+∫[0→a]f(x)dx
aF(x)+ac+F(b/a)+bc/a再问:看不懂啊
设∫f(x)dx=F(x)+C,则F'(x)=f(x);那么d∫f(x)dx=d[F(x)+C]=dF(x)=F'(x)dx=f(x)dx
f(x)=x-∫(0~π)f(x)*cosxdx、后面那项是常数、两边取导数f'(x)=1-0=1、再两边取积分其中:∫(0~π)f(x)*cosxdx=∫(0~π)f(x)d(sinx)、分部积分法
[f(x)/f'(x)]'=[f'²(x)-f(x)f''(x)]/f'²(x)=1-f(x)f''(x)/f'²(x)因此题目中的被积函数为:[f(x)/f'(x)-f
定积分是常数,所以设∫[01]f(x)dx=A则f(x)=e^x+2∫[01]f(x)dx=e^x+2A两边在区间[0,1]进行定积分得∫[01]f(x)dx=∫[01](e^x+2A)dxA=∫[0
这道题是要求∫f(x)的导数(即[∫f(x)]’),所以很明显C选项是错的.设f(x)的一个原函数为F(x),则∫f(x)=F(x)+C(C为任意常数)所以[∫f(x)]’=[F(x)+C]'=f(x
等式两边对x求导得xf(x)=3x^2*lnx+x^2∴f(x)=3xlnx+x两边积分得∫f(x)dx=3∫xlnxdx+∫xdx=(3/2)∫lnxd(x^2)+(1/2)x^2=(3/2)x^2
∫f'(x)dx/1+f^2(x)=∫df(x)/[1+f^2(x)]=arctanf(x)+c=arctan(e^x/x)+c
∫e^(-x)f(e^(-x))dx=-∫f(e^(-x))de^(-x)令e^(-x)=u则-∫f(e^(-x))de^(-x)=-∫f(u)du=-F(u)+C将u=e^(-x)带入得-F(e^(
设F(x)是f(x)的一个原函数那么∫f(x)dx=F(x)+C而d∫f(x)dx=d[F(x)+C]=f(x)dx
记sinx=t∫cosxf(sinx)dx=∫f(sinx)dsinx=∫f(t)dt=F(t)+C=F(sinx)+C
等于0,我认为.因为后面的积分是一个常数,再求导,就什么都没有了.
对,因为∫f(x)dx是f(x)的一个原函数,所以再对这个原函数微分仍然得到的是f(x)!
所求定积分=(x^2+c)|(0,2)=4+c-c=4.
你这是求微分?∫ƒ(x)dx=F(x)+Cd[∫ƒ(x)dx]=[F(x)+C]dx=ƒ(x)dx,这是微分形式而d[∫ƒ(x)dx]/dx=d[F(x)+C]
∫e^(-x)f(e^(-x))dx=-∫f(e^(-x))de^(-x)令e^(-x)=u则-∫f(e^(-x))de^(-x)=-∫f(u)du=-F(u)+C将u=e^(-x)带入得-F(e^(
用分部积分公式:∫udv=uv-v∫du∫x*f(x)dx可以看成:二分之一∫f(x)d(x平方)
∫f(3x+5)dx=(1/3)×∫f(3x+5)d(3x)=(1/3)×∫f(3x+5)d(3x+5)=(1/3)F(3x+5)+C