百度作业网∫x/√(2+2x-x²)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:38:43
∫x^3/(9+x^2)dx=1/2∫x^2/(9+x^2)dx^2(x^2=t)=1/2∫t/(9+t)dt=1/2∫(t+9-9)/(9+t)dt=1/2∫[1-9/(9+t)]dt=1/2t-9
取x=sint+1(-pi/2
=∫x^2dx+∫1/x^4dx=1/3x^3-1/3*1/x^3+C=1/3(x^3-1/*x^3)+C
再问：抱歉这步是怎么来的？公式是？？？我是初学者，谢谢！再答：不知你问的是分部积分法还是公式法，首先，∫【x(cosx+e^2x)dx】，按乘法分配律，得到：∫【（xcosx+xe^2x)
(x^2-x+6)/(x^3+3x)=2/x-(x+1)/(x^2+3).原式=∫2/xdx-∫(x+1)/(x^2+3)dx=2ln|x|-(1/2)ln(x^2+3)-(1/√3)arctan(x
∫dx/√(4x-x^2)=∫dx/√([4-（x-2）^2]=arcsin[(x-2)/2]+C
∫f(x)dx=xf(x)-∫xdf(x)∫f(x)dx=xf(x)-∫xdx/√(1+x^2)df(x)=dx/√(1+x^2)f(x)=∫dx/√(1+x^2)=ln|x+√(1+x^2)|+Cx
∫(1-x)^2/x^3dx=∫(1-2x-x^2）/x^3dx=∫(x^(-3)-2x^(-2)+x^(-1))dx=1/(-3+1)x^(-3+1)-1/(-2+1)x^(-2+1)+ln|x|+
=1/2∫1/(1+x^2)d(1+x^2)=1/2ln(1+x^2)+c
1/4*Ln(2x+1)+1/(4(2x+1))√(x²+4)再问：没看懂上面是两道题再答：知道啊，不是有两答案嘛就是换元法，两个属于同一类。将分母中的1+2x和x²+4换元，再进
这个是考你的换元能力来的,~~~~不明白的就追问吧~~~~希望楼主采纳!O(∩_∩)O谢谢
∫(x^2+√x)dx=(1/3)x^3+2x√x/3+C
∫dx/x^2(1-x^2)=∫1/x^2dx+∫1/(1-x^2)dx=-1/x+0.5*∫1/(1-x)+1/(1+x)dx=-1/x-0.5ln|1-x|+0.5ln|1+x|+C,C为常数
∫2^x*3^x/(9^x-4^x)dx=∫(2/3)^xdx/[1-(4/9)^x]=[ln(2/3)]^(-1)∫d[(2/3)^x]/{1-[(2/3)^x]^2}={[ln(2/3)]^(-1
你看看对吗?刚写的时候把常数忘写了再问：恩，对的，我系数乘错了。第一题是：∫sinx/(cosx)^4dx，这题你看看1/(3（cosx）^3)+c对，还是这个对1/(3（cosx）^2)+c再答：第
∫dx/[x²+2x+2)]=∫d(x+1)/[1+(x+1)²]=arctan(x+1)+C
1,=∫(x-1-2)/((x-1)^2+1)dx=1/2∫1/((x-1)^2+1)d((x-1)^2+1)-2∫1/((x-1)^2+1)d(x-1)=1/2ln(x^2-2x+2)-2arctg
原式=∫[1/x²-1/(1+x²)]dx=-1/x-arctanx+C