百度作业网∫[x^3(sinx)^2] (x^4 2x^2 1)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:47:36
![∫[x^3(sinx)^2] (x^4 2x^2 1)dx](/uploads/image/f/933993-9-3.jpg?t=%E2%88%AB%5Bx%5E3%28sinx%29%5E2%5D+%28x%5E4+2x%5E2+1%29dx)
由(sinx+cosx)^2=1/25得2sinxcosx＝－24/25,(sinx-cosx)^2=48/25得sinx-cosx=-4√3/5,故sin^3x-cos^3x＝（sinx-cosx）
∫(sinx/cos^3x)dx=-∫(dcosx/cos^3x)=1/2cos^2x
上网查分部积分法可以解决问题
原式=∫sec²xdx+∫sinxdx=tanx-cosx+C(C是积分常数).
原式=0.5∫x^2sin2xdx=0.5[x^2(-0.5cos2x)+0.5∫2xcos2xdx]=-0.25x^2cos2x+0.5[x*(0.5sin2x)-∫0.5sin2xdx]=-0.2
∵当0
π*π+3π/4
lim(x-->90°)[(sinx)^3-2(sinx)^2+1]/[sinx-1]（0/0型,用洛必达法则）=lim(x-->90°)[3cosx(sinx)^2-4cosx*sinx]/cosx
1、f(x)=2√3sinx+2cosx=4sin(x+π/6)f(x)的最大值为4,此时x∈{x|x=π/3+2kπ,k∈Z}.2、由f(x)=2bc-bc=bc所以bc
∫(1+sinx)/(cosx)^2dx=∫[(secx)^2+tanxsecx]dx=tanx+secx+C
(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=3sinx+cosx=3sinx-3cosxsinx=2cosxtanx=sinx/cosx=2sinx=2cosx带入恒等式sin²x+co
∫(e^2x)sinxdxu=e^2x,du=2e^2xdx,dv=sinxdx,v=-cosx=-cosx*e^2x+2∫cosx*e^2xdxu=e^2x,du=2e^2xdx,dv=cosxdx
∫sinx/(cosx-sin²x)dx=-∫1/(cosx-sin²x)d(cosx)=∫1/(sin²x-cosx)d(cosx)=∫1/(1-cos²x-
sinx/(sinx+cosx)=(tanxcosx)/(tanxcosx+cosx)=tanx/(tanx+1)令t=tanx,则dt=sec^2xdx=(1+tan^2x)dx=(1+t^2)dx
∫e^2xsinxdx=1/2·∫e^2xsinxd2x=1/2·e^2xsinx-1/2·∫e^2xcosxdx=1/2·e^2xsinx-1/4·e^2xcosx-1/4·∫e^2xsinxdx5
解;因为:分子:xcosx-sinx=(x-sinx)-x(x-sinx)'所以积分:(xcosx-sinx)dx/(x-sinx)^2=积分:[(x)'(x-sinx)-x(x-sinx)']/(x
这个题在只有在定积分0到1上才可积不定积分没有.方法先把sinx的傅里叶展开式写出来再除以x求和在进行积分
∫（e^sinx）*x*(cosx)^3-sinx/(cosx)^2dx=∫（e^sinx）*x*(cosx)^3dx-∫sinx/(cosx)^2dx=
y=(2sinx-1)/(sinx+3)=（2sinx+6-7）/(2sinx+6)=1-7/(2sinx+6)whensinx=1ymax=1/8whensinx=-1ymin=-3/4y的值域是（