△ABC中 E是AB的中点,CD平分∠ACB

连接BE,由于DB=BC,点E是CD中点,所以BE垂直于CD,从而三角形BEA是直角三角形,而F又是AB中点,根据直角三角形斜边的一半等于斜边的中线,得到EF=1/2AB

证明：如图，延长CD交AB于点F，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠FAD，∵CD⊥AD，∴∠ADC=∠ADF=90°，在△ADC和△ADF中，∠CAD＝∠FADAD＝AD∠ADC＝∠ADF＝90°，

证：（1）因为AB//CF所以∠ADC=∠DCF又∠AED=∠CEF所以△ADE~△FCE所以CF/AD=CE/DE=1故CF=AD又D是AB的中点所以DB=AD所以DB=CF（2）BDCF是矩形证：

这个梯形是直角梯形,知道这个隐藏的条件后就很容易了,先画图,然后利用补角关系就可求出.

（1）证明：∵CF∥AB，∴∠EAD=∠CFE，∵E是CD的中点，∴CE=DE，∵在△AED和△FEC中∠EAD＝∠CFE∠CEF＝∠DEACE＝ED，∴△AED≌△FEC（AAS），∴AD=CF，∵

（1）首先DB=AD因为AD平行于CFDE=CE可得三角形ADE全等于三角形FCE所以AD=CF所以DB=CF（2）矩形由（1）可得BD平行且等于CF,若AC=BC则角BDC等于90°,连接BF,可知

△ABC满足CD=AD=BD时四边形BDCF为菱形证明∵角角边∴△ADE≌△FEC∴AD=CF∵AD=BD∴CF=BD∵CF∥BD∴四边形BDCF为平行四边形∵CD=BD∴四边形BDCF为菱形

证明：延迟CD交AB于点F∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵AD⊥CF∴∠ADF=∠ADC∵∠BAD=∠CADAD=AD∠ADF=∠ADC∴△ADF≌△ADC(ASA)∴AF=AC∴BF=AB-

∵D、E、F分别是AB、BC、CA的中点∴EF=1/2AB又AB=2CD∴EF=CD=5cmAB=2CD=10cm∴AC=8cm∴CF=4cm

图能大些马再问：再答：֤������Ϊ��db��bc���ԣ������dbc�ǵ�������Ρ���Ϊ����e��cd���е㣬���ԣ�be��ֱ��ac����������εױߵ����ߴ

简单点说吧.第一题第一问,取BC的中点M,连接EM,FM.剩下的不用说了.第二问用第一问结论,用边边边定理证明.第二题知道∠EAB=∠FBA就行了.剩下的自己解决吧

延长AC至F,使CF=AC.然后你可以证明BF=CD吧（三角形相似）.接着,在三角形ABF中CE=1/2BF（中位线定理）.然后,完成.建议,一般在平面几何证明某线段是另一线段的一半的话,基本上是中位

过点E作EF平行CD,交BC于点F,因为点E是AD的中点,所以EF是梯形的中位线,EF=1/2（AB+CD）=1/2BC,点F为BC的中点,EF=BF=1/2BC,则∠EBF=∠BEF因为AB平行EF

取AC的中点F,连接BF,∵AB=AC,点E,F分别是AB,AC的中点,∴AE=AF,∵∠A=∠A,AB=AC,∴△ABF≌△ACE（SAS）,∴BF=CE,∵BD=AB,AF=CF,∴DC=2BF（

'.'E、F分别为AB、AC的中点,.'.EF是△ABC的中位线,.'.EF//且=1/2BC.'.∠FDC=∠ECF.'.DF=CF又'.'AF=FC=DF.'.DF=1/2AC又'.'在Rt△中,

1、H为AB中点,G为BD中点,因此,HG平行ADE为AC中点,F为CD中点,因此,EF平行AD因此,EFGH为平四2、E为AC中点,F为CD中点,因此,EF平行AD,且EF=1\2AD,因为EF+A

作EF∥AB交BC于F,∵E是AD的中点∴EF是梯形ABCD的中位线,EF＝（AB+CD）/2＝BC/2∴EF＝BF∴∠EBF＝∠FEB∵EF∥AB∴∠FEB＝∠ABE∴∠ABE＝∠FBE即BE平分∠

分析：设CA=x,CB=y,则x2+y2=1,求出CD,然后根据数量积公式求出(CA向量×CD向量)×(CA向量×CE向量),然后利用基本不等式进行求解,即可求出最大值.设CA=x,CB=y,则：x&

延长AD交BC于F，说明AC=CF，DE是△ABF的中位线．∵CD平分∠ACB，AD⊥CD，∴∠ACD=∠BCD，CD是公共边，∠ADC=∠FDC=90°，∴△ADC≌△FDC（ASA）∴AC=CF，

在△ABC中,由5²＋12²=13²,即AC²＋CB²=AB²,即勾股定理逆定理得△ABC是直角△,且∠C=90°,连接EC、ED,∵E点是