△abc中 内切圆I与ab

内切圆和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,连接OE、OF,（O是圆心）那么∠AFO=∠AEO=90°因为∠FOE+∠A+∠AFO+∠AEO=360°又因为圆心角是圆周角二倍,可以知道∠FOE=

在△ABC中,角C=90°,BC=3,AC=4所以AB=5连接OD,OE,OF,OA,OB,OC因为角OFA=ODA=90,0A=0A,OD=OF(R)所以三角形OAD全等三角形OAF,AD=AF同理

连接IE、IF,则：∠AEI=∠AFI=90度,且IE=IF1、当AB=6,AC=8,BC=10时,显然△ABC是直角三角形.所以：AEIF为正方形.圆I内切于△ABC,所以：AE=AF,BD=BF,

（Ⅰ）证明：记rn为圆On的半径，则r1＝l2tan30°＝36l，rn−1−rnrn−1+rn＝sin30°＝12．所以rn＝13rn−1(n≥2)，于是a1＝πr12＝πl212，anan−1＝(

BC=8吧?设圆心为O,∵DE‖BC∴∠OCB=∠EOC,又∠OCB=∠ECO,即∠ECO=∠EOC∴EC=EO,同理DB=DO∴DE=DO+EO=EC+DB∵DE‖BC∴DE/BC=AE/AC=AD

如图,AD=AF=4-R,    BD=BE=3-R.         

证明：连接IE,IF∵AB,AC与圆I相切∴∠AFI=∠AEI=90º∴∠A+∠EIF=180º∴∠EIF=180º-∠A∴∠FDE=½∠EIF=90º

如图 作IM⊥AB于M,IN⊥BC于N,IP⊥AC于P,连接AI  BI  CI∵点I是△ABC的内心∴∠IAM=∠IAP∴IM=IP同理IM=IN∴

内切圆半径r=三角形面积S/三角形周长一半p用海伦公式求面积S=根号下p*(p-a)*(p-b)*(p-c)得r=2

设AB,BC,AC分别与圆I切于F,G,H,连接AI,BI,CI,FI,GI,HI;FI=GI=HI=R,易得RT△AFI≌RT△AHI,AF=AH,∠FAI=∠HAI;同理,BF=BG,CG=CH;

连结OE、OF,则∠OFA=∠OEA=90°∴∠A+∠EOF=180°又∠EOF=2∠FDE∴∠A+2∠FDE=180°

1,连接OE、OF、AO.因为AB、AC切圆O于F、E,所以OF⊥AB,OE⊥AC.E、F在圆O上,所以OF=OE.在直角三角形AFO和AEO中,AF=根号（AO^2-OF^2),AE=根号（AO^2

圆O2与O1的切线切出一个小等边三角形EBF其边长为L/3[楼主证明吧!]O1的半径＝r1＝（√3/6）L[也请楼主证明].∴O2的半径＝（√3/6）（L/3）On的半径＝rn＝（√3/6）（L/3^

（1）∵圆I是△ABC的内切圆，∴∠IBC=12∠ABC，∠ICB=12∠ACB，∴∠IBC+∠ICB=12（∠ABC+∠ACB），∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，∴∠IBC+∠ICB

连接IE,IF,∴∠EIF=2∠EDF,∵CA、AB分别切于点E、F∴∠AEI=∠AFI=90º,∴∠A+∠EIF=180º,∴∠A+2∠EDF=180º,∴∠FDE=9

AB^2+BC^2=AC^2三角形是直角三角形面积=1/2*AB*BC=1/2*8*6=24周长=8+6+10=24所以,△ABC的内切圆半径=2*面积÷周长=2*24÷24=2

设内切圆半径为x1/2(8x+6x+10x)=1/2×6×8x=2

给个思路：（1）因为三角形等腰,所以所要的圆的圆心都在AD上（AD是BC边上的高）.又因ABD是直角三角形且AB/BC=3/2可设AB=3,BC=2,则BD=BC=1,AD=根号下8.（2）作OE,O

2∠FDE+∠A=180°因为∠FIE=2∠FDE(圆心角等于二倍圆周角）,∠AFI=∠AEI=90°,四边形AFIE内角和360°,所以∠FIE+∠A=2∠FDE+∠A=360°—90°—90°=1

连EI,FI,因为内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F所以IE⊥AC,IF⊥AB所以∠IEA=∠IFA=90°由四边形内角和定理,得,∠EIF=360-90-90-∠A=180-∠A因为