△ABC中,cosCcosB=2a-cb,tan(A 7,

取AB的中点E，得到BE=AE=12AB=23，连接DE，可得DE为△ABC的中位线，∴DE∥AC，∴DE=12AC=3，即DE=12AE，∵∠BAD=30°，∴∠EDA=90°，根据勾股定理得：AD

∵a=52，c=10，A=30°∴根据正弦定理，得到asinA=csinC，可得sinC=csinAa=10×1252=22∴结合0°≤C≤180°，可得C=45°或135°∵A+B+C=180°，A

如图2,连接PC,AD,∵AB=BC,M是AC的中点,∴BM⊥AC,∴AD=CD,AP=PC,PD=PD,在△APD与△CPD中,∵AD=CDPD=PDPA=PC∴△APD≌△CPD,∴∠ADB=∠C

∵在△ABC，cosCcosB=2a−cb，由正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R得：2a−cb=2sinA−sinCsinB，∴cosCcosB=2sinA−sinCsinB，∴sinB

△ABC中，已知tanA=13，tanB=12，∴tan（A+B）=tanA+tanB1−tanAtanB=13+121−13×12=1，∴A+B=π4，∴C=3π4，故答案为：3π4．

解题思路：利用锐角三角函数求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/r

（Ⅰ）由正弦定理设asinA＝bsinB＝csinC＝k则2c−ab=2ksinC−ksinAksinB=2sinC−sinAsinB=cosA−2cosCcosB整理求得sin（A+B）=2sin（

（1）由正弦定理，得cosCcosB＝3sinA−sinCsinB即sinBcosC+cosBsinC=3sinAcosB∴sin（B+C）=3sinAcosB∵A+B+C=180°∴sinA=3si

由正弦定理可知asinA＝bsinB∴sinA=asinBb=22∵0°＜A＜120°∴A=45°故答案为：45°

解题思路：在△ABC中，∠ABC＝【如果您无法查看，请先安装公式显示控件】本题可先根据cosB的值求出AB的长，然后通过证△ABD和△DCE相似，得出关于AB，CD，BD，CE的比例关系式，即可得出关

（1）因为cosA−2cosCcosB＝2c−ab所以cosA−2cosCcosB＝2sinC−sinAsinB即：cosAsinB-2sinBcosC=2sinCcosB-cosBsinA所以sin

四边形ABCG是矩形证明：因为△ABC旋转60度后,E在AC上∴∠ACB=∠DCE=60°∴BE=EC=BC易证AE=EC∵∠AED=∠CED=90°,AE∶DE=CE∶DE=1∶√3∴∠EAG=60

解题思路：利用相似三角形解决解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea

在三角形AEC中利用余弦公式求出CE与AC的关系.再根据三角形BEC周长为20,BC=9,即可求出BE长度从而三角形ABC的周长=AC+AB+BC=4BE+BC即可求出!

△ABC中，∵AC=2，BC=7，AB=3，∴(2)2+(7)2=32，即AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠C=90°．∴cosA=ACAB=23．

（1）∵2sinA−sinCsinB＝cosCcosB，∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC，可得2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C），∵在△A

在△ABC中，由cosA−2cosCcosB=2c−ab利用正弦定理可得cosA−2cosCcosB=2sinC−sinAsinB，∴sinBcosA-2cosCsinB=2sinCcosB-sinA

∵sinB=(根号5)/5又sinB=AC/AB,AB=2倍根号5∴AC=sinB*2倍根号5=√5/5*2√5=2又(CosB)^2=1-(SinsB)^2=1-(√5/5)^2=1-1/5=4/5

∵（39）2=62+（3）2，∴AB2=BC2+CA2，∴△ABC是直角三角形，且∠C是直角．在直角△AMC中，CA=3，CM=12BC=3，∴∠CMA=30°，∴∠DMB=30°，在直角△BDM中，

∵在△ABC中，∠ABC=π4，AB=c=2，BC=a=3，∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accos∠ABC=9+2-6=5，即b=5，则由正弦定理asin∠BAC=bsin∠ABC得：sin∠