百度作业网一个四位完全平方数,数字和是30以上的质数,这个四位数是________．
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:57:53
设百千十个上的数分别是：N,N+1、N+2、N+3四位数是：1000[N+1]+100N+10[N+2]+N+3=1111N+1023个位是1、2、.9的平方数的个位是：1、4、9、6、5故N可能取值
7744再问：谢谢，，请问，是怎么算出来的呢，，我要过程！再答：设千位百位都是x，十位个位都是y，则这个四位数是1100x+11y=11(100x+y）=11(99x+x+y)所以x+y是11的倍数也
/*1100x+11y=11(100x+y)=n^2,0
设前两位数字为a,后两位数字为b1100a+11b=11（100a+b)100a+b就是几百零几的形式100a+b要等于11与一个完全平方数的乘积并且这个完全平方数要大于911×16=176,不符合1
11²=121,19²=361,21²=441,29²=841,31²=961.32²=1024,38²=1444,42²
AABB＝1100×A＋11×B＝11×（100A＋B）实际就是A0B×11如果要这四位数为完全平方数那么相同因数的个数必须是偶数个A0B÷11的得数还必须是个平方数根据被11整除的性质A+B－0必须
根据题意,设这个四位数是：A＝a×1000＋a×100＋b×10＋b＝a×1100＋b×11＝11×（a×100＋b）因为A是完全平方数所以a×100＋b中一定包含有因数11即a×100＋b必须被11
设此六位数ABCDEF为三位数axb之平方AB=16时,axb估计可能为401~410,但410不合同理,当AB=25,36,49,64,81时,x均应为0因此原三位数之十位数字必为o如此可设此三位数
设千位与百位的数字为A,十位与个位数字为B四位数=1000A+100A+10B+B=11*(100A+B)且这个四位数是一个完全平方数,所以100A+B能被11整除根据被11整除数的性质A+B=111
设N=x2（x为自然数），N的末两位数字组成整数y，去掉此两位数字后得到整数m，m=k2（k为自然数），则1≤y≤99，x2=100k2+y，y=x2-100k2=（x+10k）（x-10k）．令x+
四位数可以表示成a×1000＋a×100＋b×10＋b＝a×1100＋b×11＝11×（a×100＋b）因为a×100＋b必须被11整除,所以a＋b＝11,带入上式得四位数＝11×（a×100＋（11
∵数字和小于10的两位完全平方数只有16，25，36，81．∴满足条件的四位数有7161，9361，9812．故答案为：7161，9361，9812．
88×88=7744
是四位完全平方数所以根号2000=44.73根号2999=54.76且该数是3的倍数只能是45485154这几种情况又因为十位数字是1只有45可以那么这个四位数是2916
88的平方7744
个数如果是另一个整数的完全平方,那麼我们就称这个数为完全平方数,也叫做平方数.例如：0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,
四位数可以表示成a×1000＋a×100＋b×10＋b＝a×1100＋b×11＝11×（a×100＋b）因为a×100＋b必须被11整除,所以a＋b＝11,带入上式得四位数＝11×（a×100＋（11