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已知:在菱形ABCD中,角ABC=120度,做BE垂直AD,垂足为E.求证:AE=ED.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/03/29 10:03:16
已知:在菱形ABCD中,角ABC=120度,做BE垂直AD,垂足为E.求证:AE=ED.
已知:在菱形ABCD中,角ABC=120度,做BE垂直AD,垂足为E.求证:AE=ED.
连接BD
因为角ABC=120度,所以角DAB=60度
又因为BD平分角ABC,所以角ABD=60度
因此三角形ABD是等边三角形
而BE是AD上的高,因为等边三角形三线合一,所以BE是AD的中线
所以AE=ED