【数学】将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 07:10:39

【数学】将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比?
设长方体长为a,宽为b,高为c
则长方体体积为a×b×c
三棱锥体积为(1/3)×(1/2)×a×b×c = (1/6)abc
剩下的体积为abc-(1/6)abc = (5/6)abc
三棱锥体积与剩下的体积之比为1:5
三棱锥体积为什么是(1/3)×(1/2)×a×b×c啊?

对角线椎体的高是长方体的1/2,把1/2的长方体分成3分正好是椎体的体积,所以（1/3）*（1/2）*a*b*c!要有空间想象能力,仔细想想把楼主
再问：对角线椎体的高是长方体的1/2 是怎么得出的呢0.0？
再答：楼主几年级，由长方体对角线互相平分，然后边高等比！！

【数学】将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比? 如图是个长方体沿着相邻三个面的对角线截出的一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个三棱锥,则三棱锥的体积是长方形体积的几分之几?请根据我的问题一个棱锥被平行于地面的平面截成两部分,截面的面积恰好是棱锥底面面积的一半,那么截得的新棱锥的体积与原圆锥的体积比为? 一个长方体相邻三个面的面积分别是10平方米,15平方米,6平方米,求这个长方体的体积用平行于底面的平面去截一个棱锥,使截得的两个几何体的体积相等,截面与棱锥的高的交点应在什么位置? 一个体积为V的棱锥被平行于底面的平面所截,设截面上部的小棱锥的体积为y,截面下部的几何体的体积为x, 棱锥被平行与底面的平面所截,得一小棱锥,且小棱锥与原棱锥的体积比为8：27,则两个棱锥的侧面积比为多少一个棱锥的三视图如图所示,该棱锥的外接圆的体积? 棱锥的体积怎么算求公式! 一个棱锥的三视图如图(单位:cm) 则该棱锥的体积为某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 20/3 为什么是一个四棱锥和三棱锥组成的几何体?