x+2y+4z=1 x^2+y^2+z^2 最小值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 03:23:26
x+2y+4z=1 x^2+y^2+z^2 最小值
Y=sin a*(cos a)^2 最大值
a>0 b>0 2c>a+b,求证:c-(c^2-ab)^(1/2)< a < c+(c^2-ab)^(1/2)
三道不等式的题,
Y=sin a*(cos a)^2 最大值
a>0 b>0 2c>a+b,求证:c-(c^2-ab)^(1/2)< a < c+(c^2-ab)^(1/2)
三道不等式的题,
(1) ∵x+2y+4z=1 ∴1=(1x+2y+4z)²≤(1²+2²+4²)×(x²+y²+z²)
∴x²+y²+z²≥1/21
(2)y=sinα×cos²α
=sinα×(1-sin²α)
=-sin³α+sinα 令x=sinα(x∈〔-1,1〕)
∴ y=-x³+x 对其进行求导:y'=-3x²+1=0 x=±1/√3
∴y(max)=-(1/√3)³+1/√3=2/(3√3)=2√3/9
(3)∵a+b<2c a<2c-b a²<2ac-ab
a²-2ac+c²<c²-ab
(a-c)²<(c²-ab)
-√(c²-ab)<a-c<√(a²-ab)
c-√(c²-ab)<a<c+√(a²-ab)
∴x²+y²+z²≥1/21
(2)y=sinα×cos²α
=sinα×(1-sin²α)
=-sin³α+sinα 令x=sinα(x∈〔-1,1〕)
∴ y=-x³+x 对其进行求导:y'=-3x²+1=0 x=±1/√3
∴y(max)=-(1/√3)³+1/√3=2/(3√3)=2√3/9
(3)∵a+b<2c a<2c-b a²<2ac-ab
a²-2ac+c²<c²-ab
(a-c)²<(c²-ab)
-√(c²-ab)<a-c<√(a²-ab)
c-√(c²-ab)<a<c+√(a²-ab)
x+2y+4z=1 x^2+y^2+z^2 最小值
已知x+2y+4z=1,求x^+y^+z^的最小值
已知x+2y+4z=1,q求x^+y^+z^的最小值
设X,Y,Z为正实数,求(1+2X)*(3Y+4X)*(4y+3z)*(2z+1)/(x*y*z)的最小值
已知实数X,Y,Z满足X+2Y+Z=1,求X^2+4Y^2+Z^2的最小值
设正数xyz满足2x+3y+4z=9,则1/x+y +4/2y+z +9/3z+x最小值
x、y、z都为正数,且x+y+z=1,求4^x+4^y+4^(z^2)的最小值
设x+y+z=11求函数u=2x*x+3y*y+z*z的最小值
设Z=2y-2x+4,求z的最大值和最小值,使x,y满足,0《x《1,《0y《2,2y-x》1!
已知x,y,z∈ R,x+2y=z+6,x-y=3-2z,求x^2+y^2+z^2的最小值.
已知x,y,z均为实数,且满足:x+2y-z=6,x-y+2z=3.求x+y+z的最小值
设x,y,z满足约束条件组x+y+z=13y+z≥20≤x≤10≤y≤1,求u=2x+6y+4z的最大值和最小值( )