百度作业网抛体运动 建模分析 难题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 08:25:44
抛体运动 建模分析 难题
下落点不在圆的直径
下落点不在圆的直径
小球与圆筒壁碰撞三次后回到下落的起点.
则小球在圆筒内的运动轨迹为一个正三角形,正三角形的外接圆半径为：R
而小球开始自由落下.则,其下落的为一条垂线.
故：小球下落的坐标为两条以圆心的对称的垂直的弦.
则：坐标方程为：X=±R/2 （ -√3R/2
再问： 注意，在考虑重力的前提下，小球不会做除竖直方向以外的任何直线运动。 小球在第一次与套筒壁碰撞后应作斜抛。
再答： 如果考虑小球的重力，楼主说的没错。确实有难度。 如果要使小球能回到原位置，则小球在第二次反弹后须沿原轨迹返回。 在竖直放置的圆环中，只有在反弹点在经过圆心的水平线与圆环的交点时，小球才会按原轨迹返回。 要满足这个条件， 则：1、由能量守恒，小球的高度必须大于圆环的半径。 2、由能量守恒，由小球的初始速度为零，要使小球能返回到初始点，则第三次反弹后。小球只有垂直方向的速度。 3、小球第一次反弹和第二次反弹后的轨迹为同一抛物线，且抛物线的顶点经过（r，0） 4、抛物线轨迹方程在第一次反弹和第三次反弹点切线与反弹点和圆心的连线的夹角等于小球自 由下落的轨迹与反弹点和圆心的连线的夹角相等。 步骤： 1、例出抛物线的方程，圆环圆心的坐标为：（0，0），小球初始位置左边为：（x1，y1） 则，抛物线的方程为：y=a（x-r）^2 (y
则小球在圆筒内的运动轨迹为一个正三角形,正三角形的外接圆半径为：R
而小球开始自由落下.则,其下落的为一条垂线.
故：小球下落的坐标为两条以圆心的对称的垂直的弦.
则：坐标方程为：X=±R/2 （ -√3R/2
再问： 注意，在考虑重力的前提下，小球不会做除竖直方向以外的任何直线运动。 小球在第一次与套筒壁碰撞后应作斜抛。
再答： 如果考虑小球的重力，楼主说的没错。确实有难度。 如果要使小球能回到原位置，则小球在第二次反弹后须沿原轨迹返回。 在竖直放置的圆环中，只有在反弹点在经过圆心的水平线与圆环的交点时，小球才会按原轨迹返回。 要满足这个条件， 则：1、由能量守恒，小球的高度必须大于圆环的半径。 2、由能量守恒，由小球的初始速度为零，要使小球能返回到初始点，则第三次反弹后。小球只有垂直方向的速度。 3、小球第一次反弹和第二次反弹后的轨迹为同一抛物线，且抛物线的顶点经过（r，0） 4、抛物线轨迹方程在第一次反弹和第三次反弹点切线与反弹点和圆心的连线的夹角等于小球自 由下落的轨迹与反弹点和圆心的连线的夹角相等。 步骤： 1、例出抛物线的方程，圆环圆心的坐标为：（0，0），小球初始位置左边为：（x1，y1） 则，抛物线的方程为：y=a（x-r）^2 (y