在正四面体A-BCD中,E,F分别是棱AD,BC的中点,连接AF,CE.求（1）异面直线AF与CE所成角的余弦值,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 01:30:54

在正四面体A-BCD中,E,F分别是棱AD,BC的中点,连接AF,CE.求（1）异面直线AF与CE所成角的余弦值,
（2）CE与底面BCD所成角的正弦值.（PS：）

作CD,AB,BD中点M,N,P,联结MP,PN,MN,则角NPM为所求.
设正四面体棱长为2,则NP=PM=1
联结MB,AM,则由于M为中点,可以证明AM=BM,所以在三角形AMB中,MN垂直AB
可求的MN=根号2
故cos角NPM=（-MN^2+MP^2+NP^2）/2MP*NP=0
故角NPM=90度
因为CE包含于平面BCD,故所成角为0
再问：哦哦。第一小问来？怎么写的。
再答：很简单AF平行PN CE平行MP 所以NPM为求

在正四面体A-BCD中,E,F分别是棱AD,BC的中点,连接AF,CE.求（1）异面直线AF与CE所成角的余弦值, 棱长相等的四面体A—BCD中,E、F分别是AD、BC中点,求异面直线AF、CE所成角的余弦值. 四面体A-BCD的棱长均为a,E,F分别为AD,BC的中点,求异面直线AF于CE所成的角的余弦值在棱长都为2的四面体ABCD中,E是AD中点,F是BC中点.求异面直线BE和CD所成角的余弦值AF与CE所成角余弦值在正四面体ABCD中（A为顶端）EF分别为ADBC中点求异面直线AF与CE所成角的余弦值四面体A-BCD棱长为a,EF分别为棱AD,DC中点,求异面直线AF,CE所成角的余弦值在棱长为1的正四面体ABCD中,E和F分别是AD和BC的中点,求AF和CE距离在正四面体ABCD中,E为棱AD的中点,连结CE,求CE与面BCD所成的角的正弦值、在棱长为1的正四面体ABCD中,E为AD的中点,试求CE与面BCD所成的角正四面体A-BCD（四个面都是等边三角形的三棱锥）中，E为BC中点，求异面直线AE与BD所成角的余弦值．空间直线位置关系空间四边形ABCD中,四边及对角线都相等,E.F分别是AD,BC边中点,求异面直线AF.CE所成角的余弦在正四面体ABCD中,E为AD的中点,则直线AB与CE所成角的余弦值为