如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值为（

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 00:42:48

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则BC₁与平面BB₁D₁D所成角的余弦值为（　　）

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值为（

连接A₁C₁交B₁D₁于点O，连接BO
由AB=BC=2，可得A₁B₁C₁D₁为正方形即CO₁⊥B₁D₁
由长方体的性质可知BB₁⊥面A₁B₁C₁D₁，从而有OC₁⊥BB₁，且BB₁∩B₁D₁=B₁
∴OC₁⊥平面BB₁D₁D
则∠C₁BO为则BC₁与平面BB₁D₁D所成角
在Rt△BOC₁中，OC1＝
2，BC1＝
5 OB＝
3
∴cos∠OBC1＝
OB
BC1＝

3

5＝

15
5
故选C．

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值为（如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为. 、如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为多少? 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1＝1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为多少在长方体ABCD-A1B1C1D1种,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面平面BB1D1D所成角的正弦值为（） 6．长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成的角的正弦值为（）在长方体ABCD A1B1C1D1中 ,若AB=2,BC=1,AA1=3,则BC1与平面BB1D1D所成的角θ=? 若长方体ABCD-A1B1C1D1中,若AB=2,BC=1,AA1=3,则BC1与平面BB1D1D所成角的大小已知长方体abcd-a1b1c1d1中,AB=BC=4,CC1=2,则直线BC1与平面bb1d1d所成角的正弦值为长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,若M为CC1的中点,则AM与平面BB1D1D所成角的正弦已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,若AB=3,BC=2,AA1=1,则异面直线D1C与BC1所成角的余弦值