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(2009•卢湾区二模)已知f(x)=1−x,当θ∈(5π4,3π2)时,f(sin2θ)-f(-sin2θ)可化简为(

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/03/29 06:32:10
(2009•卢湾区二模)已知f(x)=
1−x
(2009•卢湾区二模)已知f(x)=1−x,当θ∈(5π4,3π2)时,f(sin2θ)-f(-sin2θ)可化简为(
f(sin2θ)-f(-sin2θ)=
1−sin2θ-
1+sin2θ=|sinθ-cosθ|-|sinθ+cosθ|.
∵θ∈(

4,

2),
∴-1<sinθ<-

2
2<cosθ<0.
∴cosθ-sinθ>0,cosθ+sinθ<0.
∴原式=cosθ-sinθ+cosθ+sinθ=2cosθ.
故选D