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一水池装有甲丙两根进水管和乙丁两根出水管,单开一管注满水池,甲要3小时,丙要5小时;要排完一池水,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 14:54:25
一水池装有甲丙两根进水管和乙丁两根出水管,单开一管注满水池,甲要3小时,丙要5小时;要排完一池水,
单开一管,乙要4小时,丁要6小时.现在池内有六分之一池水,如果按甲乙丙丁的顺序依次轮流各开1小时的方式,多少小时后,水开始溢出水池?
一水池装有甲丙两根进水管和乙丁两根出水管,单开一管注满水池,甲要3小时,丙要5小时;要排完一池水,
假设水池体积为V,甲流速为v甲,V=3*v甲,V=4*v乙=5v丙=6v丁
可以推出,v乙=3/4 v甲 v丙=3/5 v甲 v丁=3/6 v甲
水池中有水1/6,即1/6 V=1/6*3*v甲 如果想加水到溢出,即要超过V,也就是超过3v甲
可以推出如下的式子:1/6*3*v甲+(1*v甲-1*v乙+1*v丙-1*v丁)*n >= 3* v甲 ,当n使体积超过3v甲时,水溢出.先不考虑四阀开的过程中,水溢出的情况.
在本式中,1*v甲-1*3/4 v甲+1*3/5 v甲-1*3/6 v甲 为一次进水循环
以上公式全部用v甲表示可得:
1/6*3*v甲+(1*v甲-1*3/4 v甲+1*3/5 v甲-1*3/6 v甲)*n >= 3* v甲 两边把v甲约掉,可以得到一个式子
3/6+(1-3/4+3/5-3/6)*n >= 3
如果直接算n的话,n=6的时候,式左边为62/20 ,大于3的,n第6轮会溢出.具体的,n=5的时候,式左边为55/20,第六轮甲再开5/20小时,即15分钟,就可以将水加满.但是这个结果可能是有问题的,我们需要考虑之前过程中溢出的情况.
可以看一下这个循环过程,先进水1,再排水3/4,再进水3/5,这时3/5
一水池装有甲丙两根进水管和乙丁两根出水管,单开一管注满水池,甲要3小时,丙要5小时;要排完一池水, 一个水池装有进水管和出水管,进水管2小时将空池注满水,出水管3小时放完满池水,现在池中有满吃水,先打开出水管1.5小时, 一个水池装有进水管和出水管.单开进水管3小时可以将空池注满;单开排水管5小时可以放完一池水, 一个水池装有进水管和出水管,单开进水管3小时可将空池注满;单开出水管5小时可将满池水放完.同时打开进水管和出水管,2小时 一个水池装有进水管和出水管,单看进水管3小时将水池注满,单开进水管5小时可以将满池水放完,同时打开进 一个水池设有注水管排水管,单独开注水管2小时注满;单独开3小时一池水排完,现在进水管和出水管同时打开, 一个水池有一个进水管和一个出水管,单开进水管5小时可注满,同时打开进水管和出水管,7.5小时可放满池水 一个水池装有进水管和出水管.单开进水管,4小时可以将空池注满水;单开出水管,6小时可以将满池水放完. 一个水池装有进水管和出水管,单开进水管4小时可以将空池注满,单开出水管6小时可把满池水放完. 一个水池,上面装有甲乙两个进水管,下面装有一个出水管,若单开甲管2小时可注满水池,单开乙管,3小时可注满水池,开出水管6 一条水池装有进水管和出水管,单开进水管3个小时将空池放满,单开出水管5个小时可以将满池水放完,同时打, 一个水池装有进水管和出水管,单开进水管40分钟可以将空池注满,单开出水管1小时可把满池水放完.