已知函数x^2-alnx(a属于R).当x=1时,f(x)取得极值.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 21:50:20

已知函数x^2-alnx(a属于R).当x=1时,f(x)取得极值.
(1)求a的值
(2)求函数f(x)与函数g(x)=-x^2+2x+k(k属于R)的图像的交点个数

fIx)的定义域为(0,+∞),f'(x)=2x-a/x.
（1）f'(1)=2-a=0,所以a=2.
（2）x²-2lnx=-x²+2x+k,所以2x²-2lnx-2x-k=0.
设h(x)=2x²-2lnx-2x-k,则h'(x)=4x-2/x-2=2(x-1)(2x+1)/x.
令h'(x)=0得x=1.
当x∈(0,1)时,h'(x)

已知函数x^2-alnx(a属于R).当x=1时,f(x)取得极值. 已知函数f(x)=alnx+2x+3(a属于R) (1)若函数在x=1取得极值,求实数a的值 (2)求函数的单调区间已知函数f(x)=1/x+alnx（a不等于0,a属于R）.若a=1 求函数f(x)极值和单调区间已知函数f（x）=1/2x^2+alnx（a∈R）（1）当a=-1时,求函数f（x）的极值；（2）求函数f（x）的单调区已知函数f(x)=ax^3+cx+d (a不=0)是R上的奇函数,当x=1时 f(x)取得极值-2,当x属于[-3,3] 已知函数f(x)=x³+ax²-x-a,x∈R,且当x=1时,f(x)取得极值. 已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a属于R,当a=1/4时,求函数f(x)的极值【急】已知函数f(x)=ax^3+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取得极值-2 已知函数f(x)=x^3-3x^2+3ax（a属于R)在x=-1处取得极值已知函数f(x)=3x-alnx(a属于R) 讨论函数f(x)的单调区间和极值点设函数f(x)=x-2/x-alnx(a∈R）（1）当a=3时,求f(x)的极值（2）讨论函数f(x)的单调性已知函树f（x）=alnx-ax-3（a属于R）,当a=1时,求函数f（x）的单调区间?