用数学归纳法证明：1的平方+2的平方+3的平方+…+n的平方=n(n+1)(2n+1)/6

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 22:13:30

数学归纳法
当n=1时等式右边=1*2*3/6=1,成立
假设在n=k时
1^2+2^2……+k^2=k(k+1)(2k+1)/6成立
则n=k+1时
等式左边=1^2+2^2+……+k^2+(k+1)^2
=[k(k+1)(2k+1)/6]+(k+1)^2
=(k+1)[2k^2+k+6(k+1)]/6
=(k+1)(2k^2+7k+6)/6
=(k+1)(k+2)(2k+3)/6
而n=k+1时等式右边=(k+1)(k+2)(2k+3)/6
既左边=右边
故该式在n=k+1时也成立
所以该式在n为任何正整数时成立

用数学归纳法证明：1的平方+2的平方+3的平方+…+n的平方=n(n+1)(2n+1)/6 不用数学归纳法证明或推导1平方＋2平方＋...n平方的公式用数学归纳法证明 2的平方分之一+3的平方分之一+…+n+1的平方分之一大于2分之一-n+2分之用所学知识证明n*（n+1)*(n+2)*(n+3)+1=【n（n+3）】的平方=(n的平方+3*n+1)的平方用数学归纳法证明1加3加5…(2n减1）等于n的平方用数学归纳法证明 2的N次方+2大于N的平方 1的平方+2的平方+3的平方+...+n的平方=6分之n[n+1][2n+1],计算11的平方+12的平方请用数学归纳法证明:n平方小于 2的n次方用数学归纳法证明：1平方/（1*3）+2平方/（3*5）+…n平方/［（2n-1）（2n+1）］=n（n＋1）/2（2n 用数学归纳法证明不等式,根号下1*2+根号下2*3+...+根号下n*(n+1)小于1/2*(n+1)的平方证明1的平方+2的平方 +3的平方+4的平方+5的平方+…+n的平方=6分之1n(n+1)(2n+1) 如何证明：1平方+2平方+3平方+……+n平方=n(n+1)(2n+1)/6