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已知函数f(x)=|x-a|-2/x,g(x)=x/2-1/x,x属于R且不等于0,a属于R

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/17 04:11:16
已知函数f(x)=|x-a|-2/x,g(x)=x/2-1/x,x属于R且不等于0,a属于R
1)求函数g(x)的单调区间
2)若a>0,解方程f(x)=g(x)
3)若对于任意x属于(0,1],f(x)
已知函数f(x)=|x-a|-2/x,g(x)=x/2-1/x,x属于R且不等于0,a属于R
1) 由单调性定义,可以判断g(x)是增函数,所以其增区间为(-∞,0)和(0,+∞)
2) 可以通过讨论来化简求解 ︳x-a︳-2/x =x/2 - 1/x
若x≥a 则x-a=x/2 +1/x 解出x= (-4 ±√(a^2+2))/2 两个根皆不满足x≥a 故舍去
若x