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若方程组3X+Y=1+3M和X+3Y=1-M的解满足X大于0,且Y大于0,求M的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 17:47:18
若方程组3X+Y=1+3M和X+3Y=1-M的解满足X大于0,且Y大于0,求M的取值范围.
最好说明原因.
若方程组3X+Y=1+3M和X+3Y=1-M的解满足X大于0,且Y大于0,求M的取值范围.
设3X+Y=1+3M为a式,设X+3Y=1-M为b式,则a乘3-b得8X=2+10M
因为X大于0,所以2+10M大于0,所以M大于负五分之一
再用b乘3-a得8Y=2-6M
又因为Y大于0,所以2-6M大于0,所以M小于三分之一
综上所述,负五分之一小于M小于三分之一
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