已知t∈R，圆C：x2+y2-2tx-2t2y+4t-4=0．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 17:18:36

已知t∈R，圆C：x²+y²-2tx-2t²y+4t-4=0．
（1）若圆C的圆心在直线x-y+2=0上，求圆C的方程；
（2）圆C是否过定点？如果过定点，求出定点的坐标；如果不过定点，说明理由．

（1）圆C：x²+y²-2tx-2t²y+4t-4=0，可化为圆（x-t）²+（y-t）²=t⁴+t²-4t+4，
∵圆C的圆心在直线x-y+2=0上，
∴t-t²+2=0，
∴t=-1或2，
∴圆C的方程为x²+y²+2x-2y-8=0或x²+y²-4x-8y+4=0；
（2）圆C：x²+y²-2tx-2t²y+4t-4=0，可化为（x²+y²-4）+（-2x+4）t+（-2y）t²=0，
令

x2+y2−4＝0
−2x+4＝0
−2y＝0，可得x=2，y=0，
∴圆C过定点（2，0）．

已知圆Cx2+y2-2tx-2t2y+4t-4=0(t∈R)试探究,圆C是否过定点,如果过定点,求出该定点的坐标,否则说已知集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R}，集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅}，已知集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R},集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}= 已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t2+9=0（t属于R）的图形是圆已知方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0（t∈R）的图形是圆．急已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6t^2x+t-1,x属于R,其中t属于R. 已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6t^2x+t-1,x属于R,其中t属于R. 已知关于x，y的二元二次方程x2+y2+2x-4y+k=0（k∈R）表示圆C．已知函数fx=4x的三次方+3tx²-6t²x+t-1,x∈R,t∈R. 已知集合A={t|t2-4≤0}，对于满足集合A的所有实数t，使不等式x2+tx-t＞2x-1恒成立的x的取值范围为（已知Z0是复数,Z0+i、Z0-3i是实系数一元二次方程x^2-tx+4=0(t属于R)的虚根已知z是复数,z+i,z-3i是实系数一元二次方程x^2+tx+4=0(t∈R)的两个虚根,求z和t