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若f（x）=x2-x+b，且f（log2a）=b，log2[f（a）]=2（a≠1）．

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 03:17:27
若f（x）=x2-x+b，且f（log2a）=b，log2[f（a）]=2（a≠1）．
（1）求f（log2x）的最小值及对应的x值；
（2）x取何值时，f（log2x）＞f（1）且log2[f（x）]＜f（1）？
若f（x）=x2-x+b，且f（log2a）=b，log2[f（a）]=2（a≠1）．
（1）∵f（x）=x2-x+b，∴f（log2a）=log22a-log2a+b．
由已知有log22a-log2a+b=b，∴（log2a-1）log2a=0．（3分）
∵a≠1，∴log2a=1．∴a=2．（5分）
又log2[f（a）]=2，∴f（a）=4．
∴a2-a+b=4，b=4-a2+a=2．（8分）
故f（x）=x2-x+2，从而f（log2x）=log22x-log2x+2=（log2x-
1
2）2+
7
4．
∴当log2x=
1
2即x=
2时，f（log2x）有最小值
7
4．（12分）
（2）由题意

log22x−log2x+2＞2
log2(x2−x+2)＜2⇒

x＞2或0＜x＜1
−1＜x＜2⇒0＜x＜1．（16分）
设函数f(x)=x的平方-x+b且f(log2a)=b,log2[f(a)]=2(a不等于1）,求f(log2x)的最小 已知f(x)=x^2-x+k,若log2（此处意思以2为底）f(a)=2,f(log2a)=k(a＞0且a≠1) 若f（x）=x^2-x+b,且f（log2（a））=b,log2[f(a)]=2(a不等于1),求f（log2（x））的 设函数f（x）=x^2-x+b,已知log2 f（a)=2,且f（ 设函数f(x)=x^2-x+b,且满足f（log2(a)=b,log2[f(a)]=2(a＞0,a不等于1）,求f(lo 高中设函数f(X)=log2(a^x-b^x),且f(1)=1 f(2)=log2（12）,p为何值时,函数g(x)=l 设函数f（x）=x3+3x2+6x+14，且f（a）+f（b）=20，则a+b=______． 已知f(x)=x2-x+k,且log2f(a)=2,f(log2a)=k,a>0且a不等于1.求a,k的值. 15.已知f（x）=a +b +4（a,b∈R）,且f[lg（log2 10）]=5,求f[lg(lg2)]的值 如果函数f（x）满足：对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=1，则f(2)f(1)+f(3)f 若函数f（x）在(a,b)内具有二阶导数,且f（x1）=f（x2）=f（x3）(a 若函数f（x）在（a,b）内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a