作业帮 > 数学 > 作业

△ABC中,∠C=90° AD是∠BAC的角平分线,DE平行于CA CD=12 BD=15 求线段AE BE 的长

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:42:03
△ABC中,∠C=90° AD是∠BAC的角平分线,DE平行于CA CD=12 BD=15 求线段AE BE 的长
△ABC中,∠C=90° AD是∠BAC的角平分线,DE平行于CA CD=12 BD=15 求线段AE BE 的长
过D作DF⊥AB于F 由∠C=90° AD是∠BAC的角平分线,可得DF=CD=12 而BD=15 由勾股定理得BF=9,再证△BDF∽BAC,得BD:AB=BF:BC 代入数据后可得AB=45 然后再由DE平行于CA 得△BED∽BAC,得BE:AB=BD:BC得BE=25 所以AE=20