求问,∫sec^2xdx=∫(1/cos^2x)dx=tanx+C的推导过程~

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 14:11:11

求问,∫sec^2xdx=∫(1/cos^2x)dx=tanx+C的推导过程~
谢谢~

sec x与 cos x 是互为倒数的.所以sec^2x = =1/cos^2x
tan x 的导数是1/cos^2x
所以∫(1/cos^2x)dx=tanx+C
所以整个等式也就是成立的、
再问：谢谢，我知道有sec^2x = =1/cos^2x。但是不知从(1/cos^2x)dx是怎样具体得到tanx+C的？
再答：对(1/cos^2x)求积分就等于tanx+C。这个积分可以记住，因为比较常用因为求积分和求导数相当于两个互逆的过程，检验是否正确可以对后面的式子进行求导，也就是对tanx+C求导，看是否与前面的相同。

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