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abc都是正数,3的a次方=4的b次方=6的c次方.求证c分之2等于a分之2加b分之1

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 01:31:59
abc都是正数,3的a次方=4的b次方=6的c次方.求证c分之2等于a分之2加b分之1
abc都是正数,3的a次方=4的b次方=6的c次方.求证c分之2等于a分之2加b分之1
3^a=4^b=6^c
alg3=blg4=clg6
alg3=2blg2=c(lg2+lg3)
(a-c)lg3=clg2 1)
clg3=(2b-c)lg2 2)
1)÷2),得
(a-c)/c=c/(2b-c)
c^2=(a-c)(2b-c)=2ab-2bc-ac+c^2
所以2ab-2bc-ac=0
两边同时除以abc,得
2/c-2/a-1/b=0
即2/c=2/a+1/