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如图在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,且△BEC的面积比△DEF的面积大5cm²,求DE的长.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 19:52:56
如图在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,且△BEC的面积比△DEF的面积大5cm²,求DE的长.

如图在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,且△BEC的面积比△DEF的面积大5cm²,求DE的长.
根据很容易证明△BEC与△DEF相似
所以 DE/CE=DF/BC
因为AB=8cm,BC=6cm
所以 DE/(8-DE)=DF/6 (1)
△BEC的面积比△DEF的面积大5cm²
所以1/2*BC*CE=1/2*DE*DF+5
即3*(8-DE)=1/2*DE*DF+5 (2)
解方程(1)(2)得 DE=152/43(cm)
所以DE的长是152/43CM.