老师,您好 麻烦老师解答23题,多谢
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 22:41:05
老师,您好 麻烦老师解答23题,多谢 ![](http://img.wesiedu.com/upload/a/36/a368f83750f3f1abdca0b650ea383954.jpg)
不知如何求解,多谢老师
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/36/a368f83750f3f1abdca0b650ea383954.jpg)
不知如何求解,多谢老师
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解题思路: 向量法的特点,方法成套,计算较复杂(不知道我算的对不对,也请帮我检查一下) 注意:直线与平面所成的角,是直线与平面的法向量所成的角(锐角)的余角
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/b3/8b3287d4bb96c03a391330139c6a5e67.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/da/0dacb00a063c4b8603d9d6cdf6ec9b87.jpg)
解:(1) 由题意,可以O为原点,OA、OB、OA1为x、y、z轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz, 易得,OB=OC=2,OA=1,
,
∴ A(1, 0, 0),B(0, 2, 0),C(0, -2, 0),
,
从而,
,
,![](http://img.wesiedu.com/upload/f/fc/ffcf268ba7db29b94061647082d26d0c.gif)
设E(x, y, x), 由
, 即
, 得
,
∴
,
易得,
,
, ∴
,OE⊥BC,
∴ OE⊥平面
;
(2) 承(1),还可得,
,
设平面
的法向量为
, 由
,
即
, 即
, 可取 q=1,
从而可得,平面
的一个法向量为
,
又
, 设直线与平面
的夹角为θ,
则
,
从而,
, 即为所求。
解题过程:
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![](http://img.wesiedu.com/upload/0/da/0dacb00a063c4b8603d9d6cdf6ec9b87.jpg)
解:(1) 由题意,可以O为原点,OA、OB、OA1为x、y、z轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz, 易得,OB=OC=2,OA=1,
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/66/b665aba87652ba052c56570ea33a0a1d.gif)
∴ A(1, 0, 0),B(0, 2, 0),C(0, -2, 0),
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/17/21731b39eb42fe3062a37ad6c12ed891.gif)
从而,
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/27/a2714f4c2fa8ebb904f1fd1da0806e6a.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/79/a796e0be744a447cad1abc28dc4e5718.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/fc/ffcf268ba7db29b94061647082d26d0c.gif)
设E(x, y, x), 由
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/45/64585722a1166a1bb58ca51b50b87020.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/9a/b9abdbf0cd68dfe4003b8059dc1d2438.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/bd/abd64d3ab4de473b0d6dd9dda8e6ef7d.gif)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/12/b12abcc37620ef073fd8cad40a5f555a.gif)
易得,
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/23/e23f3014c3afcf1ed839c5c3f28574a2.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/b8/1b8d7850caf12f63e8a0b561810cfeb7.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/9b/d9bfbd8ccc9e9f76b629c6445c6d5822.gif)
∴ OE⊥平面
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/b3/0b303853ca49b985bb836e7e2b953676.gif)
(2) 承(1),还可得,
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/2f/72fa71ffd079d1af054cee067c4a9002.gif)
设平面
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/37/23789330730af4dec4b748feb5d6fa8b.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/c0/cc09017df8e0521c95aa138293246b01.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/1c/31c72ef97ea686a5c6549197e1c570a0.gif)
即
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/91/b9176be7df7cb31a356ebc21104a0ba9.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/ca/8ca69e83b80bb84700f0f042a28db10c.gif)
从而可得,平面
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/37/23789330730af4dec4b748feb5d6fa8b.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/e6/7e61209511ef1f8777953ef9a5f3b753.gif)
又
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/9a/a9a1aaaeb08fdf94b525b5ac2a973e73.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/37/23789330730af4dec4b748feb5d6fa8b.gif)
则
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/4d/d4d9d01805a0710a57a7dd38fac894f3.gif)
从而,
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/79/379849532eceff6d0ead4e328632ebdf.gif)
老师,您好, 麻烦老师解答此题,多谢老师,:)
老师,您好, 麻烦老师解答下此题,多谢.
老师,您好, 麻烦帮忙解答24题,多谢!
老师,您好, 五一节日快乐 麻烦老师解答下此题,多谢.
老师,您好, 题目高二数列题, 麻烦老师解答,多谢.图片导出是倒的,没扭过来..为
老师,您好, 题目高二数列题, 麻烦老师解答,多谢.图片导出是倒的,没扭过来
老师,您好, 麻烦解答此题,谢谢
老师,您好: 晚上好,我每次指定48个小时内解答 :)麻烦老师解答下此22题. 觉得难,不得解. 多谢老师.
老师,您好, 这个第13题不会做,麻烦老师指点,多谢啦
老师你好,解答第一题,麻烦写下过程,多谢!
老师,您好, 麻烦解答第12题,谢谢.
老师 您好 麻烦解答一下这道题 谢谢