无理数是什么样的

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 12:59:25

无理数是什么样的

无理数,即非有理数之实数,不能写作两整数之比.若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环.常见的无理数有大部分的平方根、π和e（其中后两者同时为超越数）等.无理数的另一特征是无限的连分数表达式.传说中,无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯斯发现.他以几何方法证明无法用整数及分数表示.而毕达哥拉斯深信任意数均可用整数及分数表示,不相信无理数的存在.但是他始终无法证明不是无理数,后来希伯斯将无理数透露给外人——此知识外泄一事触犯学派章程——因而被处死,其罪名等同于“渎神”
无理数是无限不循环小数.如圆周率、√2等.
　　有理数是所有的分数,整数,它们都可以化成有限小数,或无限循环小数.如22/7等.
　　实数（real number)分为有理数和无理数(irrational number).
　　有理数可分为整数和分数
　　也可分为正有理数,0,负有理数.
　　除了无限不循环小数以外的数统称有理数.

两个无理数的商一定是无理数. 两个无理数的商一定是无理数下列说法正确的是 A无理数的和一定是无理数 B无理数的积一定是无理数 C有理数乘无理数一定是无理数分母是无理数的分数是有理数还是无理数若ab是无理数则ab的加减乘除是无理数下列说法：①无理数包括正无理数、零、负无理数；②无理数就是开方开不尽的数；③无理数是无限不循环小数；④有理数、无理数统称两个无理数的商一定是无理数吗? 有理数与无理数的积可能是无理数? 有理数与无理数的和一定是无理数,这话对吗证明一个有理数和一个无理数的和是无理数两个无理数的和一定是无理数对吗? ‘两个无理数的和一定是无理数’、‘两个无理数的差一定是无理数’这两句话对不对?