已知f（x）是偶函数，且在【0，+∞）上是减函数

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 18:10:21

已知f（x）是偶函数，且在【0， ∞）上是减函数，则f（1-x2）是增函数的区间是

解题思路： y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，所以y=f（x）在（-∞，0]上是增函数．再利用复合函数的意义，可求其单调增区间．
解题过程：
解：由题意，y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，所以
y=f（x）在（-∞，0]上是增函数．
解1-x²=0得x=1或x=-1
当x≤-1时，y=1-x²是增函数且1-x²＜0，所以f（1-x²）是增函数．
当0＜x≤1时，y=1-x²是减函数且1-x²＞0，所以f（1-x²）也是增函数．
故答案为（-∞，-1]，[0，1]

已知f(x)是偶函数,且在区间[0,正无穷大）上是增函数. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,解不等式f(x）＜0 已知f(x)是偶函数,且f(x)在[0,正无穷）上是增函数,如果f(ax+1) 已知f(x)是偶函数,且在（-无穷大,0）上是减函数,试证明f(x)在（0,+无穷大）是增函数. 已知f（x）是偶函数,且在（-无限大,0）上是减函数,试证明f（x）在（0,+无限大）上是增函数. 已知y=f(x)是偶函数,且在(-∞,0)上是减函数,试证明f(x)在（0,+∞）上是增函数已知函数y=f（x）是R上的偶函数,且在（-无穷大,0]上是减函数,若f（a）大于等于f（2 已知y=f（x）是偶函数,且在【0,+∞）上是减函数,求函数f（1-x*）的单调增区间急已知y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，则f（1-x2）是增函数的区间是（　　）已知函数y是偶函数,且在（-∞,0）上是增函数,求证y=f(x）在（0,+∞）上是减函数已知f（x）为偶函数，且f（x）在（0，+∞）上是减函数，证明f（x）在（-∞，0）上是增函数．已知f(x)是偶函数,且在（0,+无穷）上是减函数,判断f(x)的（-无穷,0）上的单调性,并给出证明.