椭圆x^/16+y^/9=1上点到直线x-y-40=0距离最小值为?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 14:12:41

椭圆x²/16+y²/9=1
设x=4cosθ,y=3sinθ
则椭圆上的点到直线的距离是d=|4cosθ-3sinθ-40|/√(1+1)=|-5sin(θ-α)-40|/√2=|5sin(θ-α)+40|/√2
中间用了辅助角公式,其中tanα=4/3
所以d的最小值是|-5+40|/√2=35√2/2
同理可以知道最大值是|5+40|/√2=45√2/2

1.椭圆x^2/16+y^/9=1上的点到直线l：x+y-9=0的距离的最小值为? 椭圆x^/16+y^/9=1上的点到直线x-y-10=0的距离的最小值椭圆x平方+4分之y平方=1上的点到直线x-y-3=0的距离最小值为? 在椭圆x²/16+y²/12=1上找到一点使这一点到直线x-2y-12=0的距离有最小值. 用参数方程做!求椭圆x2/16+y2/9=1上点P到直线3x+4y+18=0的距离的最小值 P为椭圆x2/16+y2/12上任意一点,求当p到直线x-2y-12=0的距离最小值时p的坐标求椭圆.x^2/4+y^2/3=1上的点到直线X-Y-2倍根号7=0的距离的最小值坐标平面上有一椭圆:x^2+9y^2-2x+18y+1=0与直线:x-3y+6=0若椭圆上一点p到直线距离最大值为a,最在椭圆x2/16+y2/12=1上找一点使这一点到直线x-y-12=0的距离的最小值求椭圆x2/9+y2/4=1上的点到直线x+2y-4=0的距离最小值椭圆x2/9+y2/4=1与直线x-y-5=0的距离的最小值我要很具体的做法, 椭圆7*x*x+4*y*y=28上一点P到直线3*x-2*y-16=0的距离的最大值为?