平行四边形和三角形在图中,D、E、F分别位於AB、BC、AC上使DF∥BE,AB∥FE,AF∥DE.已知FD⊥DE ,D

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 03:50:44

平行四边形和三角形
在图中,D、E、F分别位於AB、BC、AC上使DF∥BE,AB∥FE,AF∥DE.
已知FD⊥DE ,DF=3cm 及DE=4cm.
求△ABC的边界~

你问的是△ABC的边长吧?
因为DF∥BE,所以∠DEB＝∠FDE＝90度,∠DEF＝BDE
又因为DE是△DEF和△EDB的公共边,所以△DEF≌△EDB
同理,因为AB∥FE,AF∥DE,所以△DEF≌△EDB≌△AFD≌△FCE
又因为DF=3cm ,DE=4cm,根据勾股定理,FE＝√(3×3+4×4)＝5cm
所以AD＝DB＝FE＝5cm
AF＝FC＝DE=4cm
BE =EC =DF=3cm
所以AB＝5+5＝10cm
AC＝4+4＝8cm
BC＝3+3＝6cm
再问：打错字了…… 是求周界，不是边界……
再答：周界？是周长的意思吗？是的话就是：AB+BC+AC＝10+8+6＝24cm

如图，D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF．试说明A 如图,三角形ABC中,D,E分别在AB,AC上,DE的延长线交BC延长线于F,且FC·FB=FE·FD 如图,在三角形abc中,d,e,f,分别是边ab,bc,ca上的点,且de平行ac,fe平行ab,df平行bc 如图,已知D,E,F分别在△ABC边BC,AB,AC上.且DE‖AF且DE=AF.G在FD的延长线上,DG=DF,则AG 如图在三角形abc中,D为BC中点,DE⊥DF,E,F分别在AB、AC上,求证:BE+FC>EF 已知,如图在三角形ABC中,点D在边AB上,点E、F在边AC上,且DE//BC,DF//BE.求证AF/AE=AE/AC 已知:如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,点E.F分别在AB.AC上,且DE//AC,DF//AB,求证:BE=DF 已知:如图,D,E,F分别在三角形ABC的边BC、AB、AC上,且DE//AF,DE//AF 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,点E,F分别在AB和AC上,并且AE=AF,求证DE=DF 如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=A 如图,D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点,DE∥BC,DF∥AC. 已知,如图,在△ABC中,点D在AB上,点E,F在BC上,且DF平行AC,DE平行AF,AF=AC.求证:DE=DF.