百度作业网已知点A，B的坐标分别为（1，0），（2，0）．若二次函数y=x2+（a-3）x+3的图象与线段AB只有一个交点，则a的
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 19:12:36
已知点A，B的坐标分别为（1，0），（2，0）．若二次函数y=x2+（a-3）x+3的图象与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是______．
依题意，应分为两种情况讨论，
①当二次函数顶点在x轴下方，
若yx=1＜0且yx=2≥0，即
1+(a−3)+3＜0
4+2(a−3)+3≥0，解得此不等式组无解；
若yx=2＜0且yx=1≥0，即
1+(a−3)+3≥0
4+2(a−3)+3＜0，解得-1≤a＜-
1
2；
②当二次函数的顶点在x轴上时，
△=0，即（a-3）2-12=0，解得a=3±2
3，
而对称轴为x=-
a−3
2，可知1≤-
a−3
2≤2，故a=3-2
3．
故答案为：-1≤a＜-
1
2或a=3-2
3．
①当二次函数顶点在x轴下方，
若yx=1＜0且yx=2≥0，即
1+(a−3)+3＜0
4+2(a−3)+3≥0，解得此不等式组无解；
若yx=2＜0且yx=1≥0，即
1+(a−3)+3≥0
4+2(a−3)+3＜0，解得-1≤a＜-
1
2；
②当二次函数的顶点在x轴上时，
△=0，即（a-3）2-12=0，解得a=3±2
3，
而对称轴为x=-
a−3
2，可知1≤-
a−3
2≤2，故a=3-2
3．
故答案为：-1≤a＜-
1
2或a=3-2
3．
已知点A.B的坐标分别为（1,0）（2,0）若二次函数y=x2+（a-3）x+3的图像与线段AB只有一个交点
已知：点A,B的坐标分别为（1,0）,（2,0）.若二次函数y=ax2+（a-3)x+3的图像与线段AB只有一个交点,则
已知点A、B的坐标分别为（1、0）、（2、0）.如二次函数Y=X^2+(a-3)X+3的图像与线段AB只有一个交点,求a
已知点A,B的坐标分别为(1,0),(2,0)若二次函数y-x^2+(a-3)x+3的图像与AB只有一个交点,则a的取值
若二次函数y=-x2+mx-1的图象与两端点为A（0，3），B（3，0）的线段AB有两个不同的交点，则m的取值范围是__
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点A的坐标为（-1，0），另一个交点为B，顶点是D，与y
如图，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．
已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点A（0，-6），与x轴的一个交点坐标是B（-2，0）．
已知点A,B的坐标分别为（1,0）,（0,2）,若二次函数y=x²+（a-3）x+3的图像与线段AB有且只
已知A．B的坐标分别为［1;0].[2.0].若二次函数Y＝X^2+(A-3)X+3图像与线段AB恰有一个公共点 a取值
如图．已知二次函数y=-x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B．
已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点A（0,-6）,与x轴的一个交点坐标是B（-2,0）.