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一个三角形做如图这样的操作.操作5次,空白部分的总面积是0.243.原三角形的面积.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 10:29:14
一个三角形做如图这样的操作.操作5次,空白部分的总面积是0.243.原三角形的面积.
一个三角形做如图这样的操作.操作5次,空白部分的总面积是0.243.原三角形的面积.
第一次分割,白比黑是3:1,再次分割假设四个三角形都被分割,那么比为12:4,而三个较大白三角形每个都有一个小三角形变为黑的,所以第二次白比黑为9:7,依次推断,第三次分割后白比黑为27:37,第四次白比黑为81:175,第五次为243:781.所以操作五次后,黑色的面积为0.781.原三角型面积为0.243+0.781=1.024