百度作业网求经过x=-2与圆x^2+y^2+2x-4y-11=0的交点的所有圆中面积最小的圆的方程
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 09:04:18
求经过x=-2与圆x^2+y^2+2x-4y-11=0的交点的所有圆中面积最小的圆的方程
由x²+y²+2x-4y-11=0得(x+1)²+(y-2)²=16,
∵x=-2与圆相交
∴交点满足（-2+1）²+（y-2）²=16
∴（y-2）²=16-1=15
∴y=2±√15
∴两个交点分别为（-2,2+√15）和（-2,2-√15）.
要求经过这两点且面积最小的圆,由S=πr²知半径最小,面积最小
∴经过这两点的面积最小的圆的直径即为两点连成的线段
即d=2+√15-（2-√15）=2√15
∴半径为√15
并且圆心就是两点连线的中点,[(2+√15)+(2-√15)]/2=2,
∴圆心为（-2,2）,半径=√15.
∴圆的方程为（x+2）²+（y-2）²=15
∵x=-2与圆相交
∴交点满足（-2+1）²+（y-2）²=16
∴（y-2）²=16-1=15
∴y=2±√15
∴两个交点分别为（-2,2+√15）和（-2,2-√15）.
要求经过这两点且面积最小的圆,由S=πr²知半径最小,面积最小
∴经过这两点的面积最小的圆的直径即为两点连成的线段
即d=2+√15-（2-√15）=2√15
∴半径为√15
并且圆心就是两点连线的中点,[(2+√15)+(2-√15)]/2=2,
∴圆心为（-2,2）,半径=√15.
∴圆的方程为（x+2）²+（y-2）²=15
求经过直线x=-2和已知圆x^2+y^2+2x-4y-11=0的交点的所有圆中,具有最小面积的圆的方程.
求经过直线x=-2和圆x²+y²+2x-4y-11=0的交点的所有圆中,面积最小的圆的方程.
1、求经过直线x=-2与已知圆x2+y2+2x-4y-11=0的交点的所有圆中,具有最小面积的圆的方程.
求经过椭圆x^2+y^2=25与（x-1）^2+(y-1)^2=16的交点,且面积最小的圆的方程
求经过直线2x+y+4=0与圆x²+y²+2x-4y+1=0的交点,且有最小面积的圆的方程
已知一个圆经过直线m:2x+y+4=0与圆C:x^2+y^2+2x-4y+1=0的两个交点,并且有最小面积,求此圆的方程
求过两圆x^2+y^2+4x-3y+5=0与x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点且面积最小的圆的方程
已知圆M经过直线l:2x+y+4=0于圆C:x^2+y^2+2x-4y+1=0的两个交点,且有最小面积,求圆方程
求经过两圆x^2+y^2-10x=0和x^2+y^2+20y=0的交点且面积最小的圆的方程
求过直线2x+y+4=0和圆(x+1)^2+(y-2)^2=4的交点,并且面积最小的圆的方程.
已知圆C过直线2X+Y+4=0与圆X的平方+Y的平方+2X-4Y+1=0的交点且面积最小.求圆C的方程
求过直线2x+y+4=0与圆x²+y²+2x－4y+1=0的交点且面积最小的圆的方程